英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚去世 一文回顾他的贡献成就

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据《纽约时报》报道,英国著名数学大师阿蒂亚爵士(Sir Michael Francis Atiyah),已于本周五(1月11日)去世。享年89岁。

英国皇家学会证实了这一消息。

阿蒂亚的主要研究领域为几何。1960年代他与伊萨多·辛格合作,证明了阿蒂亚-辛格指标定理。他于1966年荣获菲尔兹奖,2004年与辛格共同获得阿贝尔奖。

去年9月,阿蒂亚声称证明了黎曼猜想,并引发全球关注。

英国数学大师

阿蒂亚1924年4月22日出生于英国伦敦。

他的父亲是一位黎巴嫩裔的东正教徒,母亲是苏格兰人。虽然出生于英国,但阿蒂亚在苏丹和埃及长大。1945年,他回到英国继续求学,1947年加入了英国陆军。

1949年退役之后,阿蒂亚进入剑桥大学的三一学院进行本科和研究生阶段的学习,并在1955年获得博士学位。

随后阿蒂亚先后在普林斯顿高级研究所、剑桥、牛津大学等机构继续自己的学术生涯。

据介绍,阿蒂亚的早期工作主要集中在代数几何领域。受亚历山大·格罗滕迪克影响,他与弗里德里希·希策布鲁赫一起创立了拓扑K理论。这是第一个重要的广义上同调理论。

1963年他与伊萨多·辛格合作,对椭圆算子证明了著名的阿蒂亚-辛格指标定理。此定理在复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用,公认为20世纪最重要的数学成果之一。这方面的后继工作还包括他与拉乌尔·博特合作的阿蒂亚-博特不动点定理。

20世纪70年代后他的兴趣转向规范场论,着力研究瞬子和磁单级子的数学性质。近30年来,低维拓扑学和无穷维流形几何学的研究受到量子场论和弦理论的极大启发,他是这个新兴领域的主要倡导者之一。

阿蒂亚曾任英国皇家学会会长(1990-1995),剑桥大学三一学院院长(1990-1997),被选为多国科学院的外籍院士。

1966年,阿蒂亚荣获菲尔兹奖。

1968年,阿蒂亚被选为伦敦皇家学会院士。

1981年,阿蒂亚获得费尔特里奖。

1983年,阿蒂亚被封爵士。

1987年,阿蒂亚获得费萨尔国王国际科学奖,本杰明富兰克林奖章和尼赫鲁勋章。

1988年,阿蒂亚获得英国皇家勋章协会科普利奖章。

1990年,他成为三一学院大师。

2004年,阿蒂亚与辛格共同获得阿贝尔奖。

关于黎曼猜想

去年,阿蒂亚再次吸引了全球关注的目光。

2018年9月,阿蒂亚宣布证明了烧脑的黎曼猜想。9月24日,在海德堡获奖者论坛上,阿蒂亚以89岁的高龄,登台向全球讲解了他的证明方法和思路。

三分多钟讲解,只有一张PPT。

阿蒂亚爵士对黎曼猜想的证明,只是推演物理学中精细结构常数α的副产品,建立在冯·诺依曼(John von Neumann)和弗里德里希·希策布鲁赫(Friedrich Hirzebruch)工作的基础之上。

也就是说,他最初也不是想根据这两位的工作来证明黎曼猜想,而是要推演精细结构常数。

精细结构常数通常被认为约等于1/137.03599913,但它究竟是怎么来的,到底是不是一个常数,困扰着无数物理学家,就像黎曼猜想困扰着数学家一样。

这个推演过程,就用上了Todd函数,这个函数是希策布鲁赫用阿蒂亚老师的名字命名的。

阿蒂亚在推演精细结构常数的过程中,发现Todd函数还能用来证明黎曼猜想,于是就有了这场演讲。

用Todd函数,靠反证法证明黎曼猜想的过程,全在下面这一页PPT里了:

40分钟后的演讲完成后,接下来是提问环节。

没想到,高智商听众云集的会场里,随即陷入一片沉默。“Come on!”等待20秒仍不见人提问的阿蒂亚呼吁大家勇敢一点。

直到一分钟后,站在台上的阿蒂亚才听到第一个问题:

“黎曼猜想这算是被成功证明了吗?”

阿蒂亚说,他自己觉得算是已经证明了黎曼猜想,不过如果你坚决不接受反证法的话……

当然,阿蒂亚也表示这个证明现在还不完整,接下来还有很多后续问题要解,今天只是万里长征的第一步,不过,第一步也应该算是问题的一个解。

他说:“我可以退休了。