高一新生初学者求解函数定义域常犯错误汇总

高一新生初学函数定义域常进入的四大误区,教你轻松走出误区,早点学好函数定义域

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很多学生,高中三年都不知道函数是什么,更不用说函数的定义域了,这次课程咱们来给大家讲一下高一新入门函数定义域时常犯的四大错误,教你轻松走出函数学习中的误区。而且高考中定义域也是常考的考点,希望考生能够高度重视哦。

误区一:定义域和值域区分不开

定义域,很多学生不知道是啥,更别说值域了,很多学生,对于这俩根本就区分不出来。对于两个东西区分不开的,我们给出简单方法,哪个简单就只记住哪个就行,不是黑就是白,比如函数表达式已知,函数表达式的范围就是值域,那么剩下的就是自变量,自变量的范围就是定义域。

无论是定义域还是值域,他们都是集合。首先找到函数是关于谁的,这个变量就是自变量,自变量的范围就是定义域,应变量的范围就是值域哦。

如f(x)=ax+1,定义域表示的是自变量x的取值范围,应变量就是f(x)的取值范围。

误区二:有函数定义域求抽象函数定义域,不知道怎么求

当已知函数的定义域时,要先列出函数中自变量的不等式,然后看抽象函数中的变量取代了一般函数中的哪个变量,然后列出相关的不等式进行求解即可。

如函数f(x)的定义域为(3,4)求f(x+1)的定义域。

首先我们知道抽象函数f(x)的自变量为x,其定义域为(3,4)也就是说:3

误区三:有抽象函数的定义域,求一般函数的定义域不知道怎么求

注意:误区三和误区二用很大的区别,当已知抽象函数的定义域时,要先列出抽象函数中自变量的不等式,然后看一般函数中的变量取代了抽象函数中的哪个变量,然后列出相关的不等式进行求解即可。

如函数f(x+1)的定义域为(3,4)求f(x)的定义域。

首先我们知道抽象函数f(x+1)的自变量为x,其定义域为(3,4)也就是说:3

误区四:函数中的自变量和应变量分不清楚

很多学生,不知道什么是函数的自变量,也不知道什么是应变量,还有的学生就认为函数中的自变量就是x,定义域也就是x的范围,这是错误的,因为函数不一定是关于x的,而自变量也不一定是x。

如f(a)=a/x+3。自变量是a,x在这里是个参数,函数的定义域为R。也就是说,自变量和应变量很好区分,你要看函数是关于谁的,关于哪个变量的函数,哪个变量就是自变量,自变量有了,随着自变量的变化而变化的另外一个变量就叫做应变量。

时间关系,本次课程我们就为大家分享到这里了,我们下次课再见。如您有相关的疑问,请在下方留言,我们将第一时间给以大家满意的回复。

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