张益唐:面对媒体不再逃避,关心国足、AI

“对不起各位,耽误了。”2019年11月16日,张益唐在工作人员带领下走进采访间,比原定时间晚了一刻钟左右。北京冬季的室内温度和酒店的布局让他不太习惯,“电梯走得晕头转向”。

他脱了外套,里面穿一身黑色西装,白色衬衫第一颗纽扣敞开,手里拿着一份早餐时看的报纸。他此行回国是受未来科学大奖周的邀请,准备分享他近期的数学工作。

因在孪生素数研究方面取得突破性进展,数学家张益唐的名字从6年前开始为人熟知。

2013年,58岁的他在世界数学顶级期刊《数学年刊》发表《素数间的有界距离》,使困扰数学界百年的难题前进了一大步。他本人也因此获得“麦克阿瑟天才奖”、2016年“求是杰出科学家奖”等荣誉,还被美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系聘为终身教授。

张益唐。 澎湃新闻记者 孙懿赟 图

张益唐的主要研究成果围绕着孪生素数猜想。素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一般来说,两个相邻素数之间的间隔,会随着数字大小的增加而变大。而孪生素数猜想是说,存在无穷多个素数p,使得p+2是素数。素数对(p, p+2)称为孪生素数。

他的论文《素数间的有界距离》证明了存在无穷多个素数对,其中每一对素数之差不超过7000万。虽然只有把7000万缩小到2,才能最终证明孪生素数猜想,但张益唐的工作从无限到有限,使世界级数学难题前进了一大步。

张益唐的传奇人生故事自2013年起席卷国内外各大媒体。不少新闻报道中,他的形象与“孤傲”、“沉默”等字眼联系在一起。

但采访中,面对“数学家是否总有高于常人的孤寂”的问题,张益唐表示不赞同。他说,确实有些数学家很孤僻,但多数数学家并不这样。即使是比较孤僻的数学家,媒体报道时也夸大了许多。

“你看我怪不怪?好像我也不怪,你感觉呢?”他笑着问在场的人。

现如今,张益唐开始习惯与媒体打交道,他认为自己从“想逃跑”,变成“习惯成自然”。他还在采访中透露,自己在考虑是否回国发展。“很多去了美国的人,以后还会回来。连我现在都在考虑,我要不要回来?”

但他的转变并不彻底。当天采访中,对于前半场的大多数提问,张益唐都能给出三五百字的回答,但到下半场,他对澎湃新闻(www.thepaper.cn)记者的回答越来越简短,不时在问答间隙低头陷入沉默。

张益唐。 澎湃新闻记者 孙懿赟 图

数论一直是张益唐最感兴趣的数学领域,黎曼猜想是其中不能被忽视的大问题。面对澎湃新闻(www.thepaper.cn)记者“如何确定一个数学问题值不值得你做?黎曼猜想是否在你脑海中?”的问题,张益唐说,“我相信真正做数学的人都想着黎曼猜想”。

令人意外的是,张益唐在采访中透露对人工智能“挺有兴趣”,因为人工智能“现在还缺乏理论基础”。不过,他并不看好用人工智能证明数学定理。他表示,“对于数论中的经典问题,目前来看,我觉得在50年之内人工智能对它帮助也不会太大。”

论文发表之前,张益唐曾蛰伏多年。1955年出生的他是恢复高考后最早的北京大学数学系毕业生,后赴美留学,于1992年获普渡大学数学博士学位。因种种原因,博士毕业的他未能如愿获得教职,在美国辗转多年,当过Subway餐饮连锁店的会计。1999年,在朋友帮助下,张益唐进入新罕布什尔大学担任临时讲师。

张益唐的传奇数学故事激励了许多人。有不少学生,包括民间数学工作者受到鼓舞,在没有很好准备的情况下解答世界级数学难题。“如果有机会与他们对话,你会对他们说些什么?”

“我认为最基本的科学规范、基础要求还是需要的,在逻辑上都没弄清楚的东西是不可能做成的”,张益唐说,“如果有机会了,我会这么去规劝他们。”

张益唐在未来科学大奖周现场。 澎湃新闻记者 孙懿赟 图

澎湃新闻与张益唐对话:

“敢想敢做是件好事情”

澎湃新闻:你手上拿的报纸是什么?

张益唐:是我吃早饭的时候看到的。为什么我把这份报纸拿下来呢?因为中国国家足球队的教练又辞职了。

澎湃新闻:你关心足球吗?

张益唐:还是关心,尽管中国足球说实话很让人失望是吧?我是看它一版的标题《里皮辞职》,所以我才把它拿下来。

澎湃新闻:你会看足球比赛?

张益唐:我看世界杯,欧洲杯我在美国也看。

澎湃新闻:你有偏好或者欣赏的队伍吗?

张益唐:好像没有什么。

澎湃新闻:你刚才提到,发现现在北大的学生非常聪明,甚至超过你的预期,能不能举个例子?

张益唐:例如今年夏天教的课出乎我意料。来听的都是大学二年级学生,但我发现他们很多都懂。比如那些优秀的学生,可能大学二年级的水平,实际上接近我们那时候或者现在很多美国大学研究生一年级的程度。这很惊讶,反而弄得我有点束手无策,没准备,措手不及。

澎湃新闻:你近几年与中国学生有不少交流,与你们当年那一代学生相比,当代大学生身上有什么样的特质是当时没有的?

张益唐:我认为网络时代还是带来很多正面的影响。比如现在的小孩胆子比较大,知识面也广,不像我们那时候孤陋寡闻,知识面好像很窄,只知道课堂里学的那些东西,再稍微往外延伸一点,你就不敢说话,怕说错话。

对这些聪明的孩子来讲,网络时代有很大的正面影响。尽管据说游戏把很多小孩给耽误了,但网络时代还是有它的正面作用,因为他们可以获得的信息、得到资源比我们那时候容易多了。我们还需要专门要去查一本书,查一份杂志,他们在网上很容易能够得到,思想也比我们那时候活跃。

澎湃新闻:在你看来,胆子大对于做数学研究非常重要?

张益唐:对,很重要。我们都说,“历史上敢想敢做的人”。敢想敢做是件好事情,你都害怕,说,“哎哟!这个问题太难了,谁也做不出来。我也做不出来,我不敢做了”。那这一切都免谈了,不是吗?

澎湃新闻:你现在有带学生吗?

张益唐:在美国刚开始有,还没有正式定。

澎湃新闻:你选择学生有什么样的标准?

张益唐:我喜欢那些思想比较活跃的、敢做的人。我经常跟他们讲一些新的课题,让他们自己做一些设想、实验、试探。

澎湃新闻:是否需要像你一样有志于研究数学中的大问题?

张益唐:我当然希望如此。

澎湃新闻:作为导师,你带学生的理念是什么?让学生自由发展,还是给他们确定问题?

张益唐:我会确定一些问题,但具体的东西还是让他们比较自由地发展。但我也会提供一些东西,万一他做不出来,我还至少能给他们一些东西,能够作为补偿。研究到最后什么也没有,毕不了业也不行,是不是?

“本质意义上突破性的东西还是太少了”

澎湃新闻:现在有很多学生,包括民间数学工作者,可能受到你或其他数学家的鼓舞,在没有很好准备的情况下去解答一些数学难题。如果有机会跟他们对话,你会对他们说些什么?

张益唐:我认为最基本的科学规范、基础的要求还是需要的。起码在逻辑上你都没弄清楚的东西是不可能做成的。如果有机会了,我会这么去规劝他们。不要这么轻易地说“我又解决了这个、那个”,这两年,黎曼猜想好像又热起来了,对吧?以前是哥德巴赫猜想最热。

这种所谓的民科,如果连基础的东西都不知道,就随便说,写的文章根本让人看都没法看,我认为是不可取的。

澎湃新闻:你小时候看《十万个为什么》数学册,对数学产生兴趣?

张益唐:是这样,完全就迷住了。

澎湃新闻:什么时候决定从事数学研究工作?

张益唐:我没有哪个时候作出正式决定。但我确实小时候一直喜欢数学,这好像始终就没改过。也就是说读《十万个为什么》以后就一直喜欢,从来没停过。

澎湃新闻:你一直在研究的朗道-西格尔零点猜想与黎曼猜想相关,你怎么看这么多大数学家对黎曼猜想感兴趣?它的魅力到底在哪?

张益唐:待会演讲中我可能要专门要谈这个问题。因为黎曼猜想的本质应该可以追溯到18世纪欧拉的时代。黎曼假设跟素数分布有关。欧拉说过一句话,素数是永远也猜不透的迷。他说,可能要过100万年人类才能把它猜透。这个东西要说难,确实太难了。而现在本质上还有个问题,对素数,我们还没有完全搞清楚。

从欧拉到黎曼,再经过这几代大数学家努力,数学研究方面确实有很大的进步,数论的研究方面也有很大进步。但本质意义上突破性的东西还是太少了一点,还期待着新的突破。

澎湃新闻:你之前为人熟知的工作关于素数,这是一个数论的问题,但其中用到了组合和分析的知识。如果你给自己一个定义,你觉得自己是数学哪个领域的工作者?

张益唐:就看它需要什么东西,真正做这种问题,需要的知识面是很广的。你不一定是那些领域里的专家,但你对它基本的想法和方法应该很清楚,知道怎么能够把它用到你的问题上来。如果这些都不懂的话,就什么也谈不上。

我还用到代数几何,用到很多,我没有去重新把那东西再证一遍,只是把结果直接用过来。但是你能看出来这个东西怎样才能为我所用,这也是做科学研究很重要的东西。

澎湃新闻:数论是你现在最感兴趣的领域?

张益唐:是这样。我也只能做这个。

“人工智能我也挺有兴趣”

澎湃新闻:有没有你挺感兴趣的数学领域,但因为时间的关系没有去深入研究?

张益唐:人工智能我也挺有兴趣,但至少现在我不会做。

澎湃新闻:你怎么看待人工智能在自动定理证明领域的发展?菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯在我们的采访中说,50年后如果还有数学家在努力证明定理,他会觉得很惊讶。你怎么看待这种预测?

张益唐:这一点我的看法跟他不太一样。举一个例子,数论中那些经典的问题,目前来看,我觉得在50年之内人工智能对它帮助也不会太大。人工智能可以算很多东西,如果你能归结到数值计算的话,那应该是完全可以。但是作为一个本质上的理论性突破的话,至少现在我没看出人工智能能直接用上。

澎湃新闻:网上有种说法,如果有食物链的话,数论是数学中最顶级的,因为它太难了。作为站在数学“最顶端”的人,你为什么对人工智能感兴趣?

张益唐:人工智能现在还缺乏理论基础。如果你能给它提供一个非常好的理论基础,那这个理论基础应该还是比较高层的。

澎湃新闻:如果赋予人工智能最坚实的一个理论支撑的话,你对它有什么展望吗?可能跟现在的人工智能有什么差别?

张益唐:目前我还真说不出来,因为我只是关注这个东西。在很大程度上也是未解之谜,现在还没解。

澎湃新闻:你现在一天工作多少时间?

张益唐:很难讲,因为我一天到晚都在思考这些问题。如果把我的思考都算起来,是十几个小时一天。但真正我坐下来写的时间不会太长。

澎湃新闻:你把生活和数学的思考融到一起了,是吗?

张益唐:对,习惯。

澎湃新闻:是否会用数学的思维来处理生活中的事情?

张益唐:那不大会,因为毕竟还是有差异的,不能直接把数学思维用在生活上,也用不上。

澎湃新闻:你爱人提到过包馄饨的故事。

张益唐:包馄饨的时候会算算,多少馅,多少张馄饨皮,我给算的特准。最后包了,一点也不剩,馅也不剩,皮也不剩。

“真正做数学的人都想着黎曼猜想”

澎湃新闻:你通常如何确定一个数学问题值不值得你做,会有一个列表吗?

张益唐:应该说是自然而然,这些有名的数学问题,从我角度来讲,我都希望我能做的。但具体做的时候,毕竟还有很多因素,要看有没有希望,有没有地方能够突破或者切入。

澎湃新闻:黎曼猜想在你的脑海里吗?

张益唐:我相信真正做数学的人都想着黎曼猜想。

澎湃新闻:你关于孪生素数的论文长达53页,面对一个大问题时,你会从什么方法入手?

张益唐:专注它最关键的。真正最后需要你突破的不是一个片,最多是一条线,甚至可以讲是一个点,就集中在这一个点上。

做五十几页的论文也好,100页也好,我下一篇文章应该更长。但实际上大部分东西都是技术性的,而本质性需要突破的实际上就这一点。像我那篇文章还比较成功,我在论文的Introduction中写了关键是哪一点我把它突破了,这样让审稿人看了特别高兴,也特别觉得这很有道理。但其他大部分弄得你烦的要命的都是技术性的细节。

澎湃新闻:除了数学之外,你有什么兴趣爱好?

张益唐:文学、历史、音乐什么,我喜欢听古典音乐。

澎湃新闻:不少数学家喜欢音乐,是因为数学与音乐有什么关联吗?

张益唐:可能在某种意义上有一种相通之处。数学是一种逻辑的美,音乐是一种旋律的魔力。

澎湃新闻:你会平时看新闻吗?关注什么样的媒体、什么新闻?

张益唐:每天就看一眼,看一下,不会花太多时间。