马王堆帛书周易究竟是怎样排序的?

一张图胜过一万句。

——中国谚语

自然哲学这本巨著自古就展现在人类眼前,然而没掌握和运用数学的语言之先,我们无法读通它。

——伽利略(意大利)

诸经皆可理释,惟易必由数推。

——英和 (清)

马王堆帛书周易究竟是怎样排序的?

提要

1973年马王堆出土的周易帛书(汉帛书)是易经诠释的一个重要实据,但因其排列来源不明,迄今尚未见妥切的解答,故其实证意义没能得到充分展露。作者运用对称置换方法,清晰显示出通过简单几个步骤,汉帛书的卦序和邵雍所揭示的先天卦序其实并无二致。作者对莱布尼茨依据白晋寄送给他的伏羲卦象图得到的邵雍-莱氏排序做了进一步的改进,提出了更合理的易卦的数值排序,而汉帛书的排列和数值排序也是一致的。从而解答了汉帛书的卦序难题,并为理解易经的体系结构和易卦的整体排序奠定了基础。

关键词

汉帛书卦象排列、邵雍-莱布尼茨卦序、数值卦序、对称置换、八卦序和宫

1

马王堆帛书周易的排序

对于马王堆帛书周易(下简称汉帛书)的易卦排列的依据是什么,众说纷纭至今头绪漫杂,几无脉络可寻。本文所要解析的问题是:

通过汉帛书与排列严整对称精美的邵雍方图(以及数值方图)转换,验证易经的先天序是名符其实的古已有之。

考虑到易于理解和传播,本文的论述仅及几何学方法和计算机图像处理工具。

建立卦序转换的图像模型,是以如下的假设为前提的,汉帛书的卦象排列如下图1;

从方图1来看,易卦是以列(重卦的上卦)为“宫”,每列下辖的八个下卦则分布在方图里该列的八行;

为了便于解读,对汇集成的图做了梳理。图1并非漫无头绪:从列(上卦)的排列来看是相当有规律的,父—少男—中男—长男,母—少女—中女—长女,既符合通行解释,也把归属阳阴两仪的各四个单卦划分清楚了。图中行(下卦)的排列视之也相当有意思,分清了四对(错)卦。从中我们不难体会到今文易经对远古智慧的洞悉:山—泽(而非艮—震),雷—风(而非巽—兑)构成的两对错卦,符合“山泽通气”、“雷风相薄”,八卦相错的古意。

汉帛书如所周知,是1973年在湖南长沙发掘,出土于马王堆第三号汉墓的稀世宝物,对易经的追根溯源以及易学的拓展将产生深远影响。至于马王堆汉墓帛书里六十四个易卦排列的依据究竟是怎样的,迄今众说纷纭,头绪漫杂,几无脉络可寻。

图1

图1里面的八卦次序,标为邵雍排序,是莱布尼茨和白晋合作,用二进制算法定出的,是以阳爻为1、阴爻为0,自上至下(即从上爻进位到初爻)来计算得到卦序排成的。

四对错卦,卦序之和皆为7。每对错卦共有三条阳爻、三条阴爻。

排序为0,2,5,7的地、水、火、天四卦,由于卦象的(上下)对称,无论从下往上还是从上往下来看或计算,都不变。它们只能构成两对错卦。换言之,八卦里倒有一半是无从相综构成对卦的。

2

邵雍排序和数值排序的易卦方图

我们为了比较,列出邵雍方图如下:

图2B

卦象之后的数目字是邵雍排序号。图里有32对错卦,以图的中心(“天元”)为对称,其卦序之和必为63。例如,兑卦54—艮卦9。余莫不如此。(一对单卦的错卦,排序之和则必为7。)

若是按规范的二进制算法,图2B里的邵雍排序,如排序为1的剥卦100000,排序当为32;又如革卦011101的排序当为29......,余可类推。于是就有了数值方图2A,列序和行序均已按数值八卦序来展开的。

图2A

在图2A里卦象之后的第一个数目字(绿色)是数值序号。图中32对错卦无不以“天元”为对称,其卦序之和也必为63。譬如,旅卦44和节卦19彼此之間的关系,其余莫不如此。

由此可以进一步看明白,邵雍方图乃以下卦(行)为“宫”的;而数值方图则是以上卦(列)为“宫”来展开排序的。数值方图的排列要比邵雍方图更接近通行的诠释,即以上卦为宫。也更为合理,因为数值排序和规范的二进制算法是自洽的:从下往上看待卦象,也自下而上来进位计算得到卦序。认识到这个差别,对于解析卦象结构有着重要的意义。

邵雍排序的这个不自洽的矛盾,作者认为,很可能并非康节先生的原意,而是莱氏和白晋在解析邵雍圆方图时感到费解而做出的妥协。按“易逆数也”的法则,须相反相成地看待卦象和卦意,当然也包括卦序的排列。顺便说,易学里的顺逆、往来、吉凶……,都需要用相逆互补的观点来审视和理解。

3

排序变换的三步骤

有了这些铺垫准备,我们来解答本节的主题。下面分三个步骤,来显示汉帛书的易卦排列,实质上就是邵雍方图或数值方图,两者并无二致。

步骤一从图1可以看出,排在第一行的各卦(即各宫的首卦)是八个经卦。但是图的列序和行序并不一致:虽然各列(宫)的卦象,上卦是同样的三爻卦,但其下卦并非同样的三爻卦。当我们按照邵雍的排列顺序将行序同列序一致起来,调换这八个经卦的位置,把它们排到所在列(上卦)和所在行(下卦)的方位上,并相应调整其余的卦的位置,就有了图3B。

图3B

举例说明。譬如,在兑宫列(泽为上卦),兑卦调整到了第四行,因为兑卦的下卦泽在第四行(第四卦);又如,巽卦被改排在了巽宫(第八列)的第八卦的位置上。

步骤二将图3B的各行再按邵雍八卦序从0到7的顺序排列,于是成了图3C。

图3C

步骤三把图3C的各列也按邵雍的八卦序重排,按同一顺序的0—7来展开,结果就是图3D。

图3D

比较图3D和图3B,两者是完全一致的。这就是说,经过三个步骤的变换,汉帛书方图就成了邵雍方图。

4

三个步骤的逆向操作

这个过程也可以逆向来操作:从图2B 或图3D的邵雍方图开始,经过步骤三、二、一,就达到了图1的汉帛书方图。

变换三步骤,同样可以作用于数值排序。方图1经过步骤一、二、三,按数值八卦序来展开排列的话,其结果则是图4D,也就是数值方图2A。(请注意各卦的绿色的数值序号。)

图4D

为了验证,我们对图4D进行逆向操作,经过三个步骤,三、二、一,就又回到了图1的汉帛书方图。

步骤三先调整列序,图4D变换成为图4C:

图4C

又经过了步骤二,在调整行序之后图4C变换成了图4B:

图4B

最后再经过步骤一,即把八个经卦排为各宫的首卦,并相应调整各列的其余7个卦位置,图4B就变换成了图4A,也就是图1即汉帛书方图。

图4A

5

小结

帛书周易的卦象排序和邵雍的先天排序并无二致。

上述三个步骤的变换是用几何方法比较直观地呈示出来的,略具文理基础的易学爱好者都容易明白。这个过程可以运用代数群论和集合论的工具加以严格的证明。

本分析作为易卦排序的一个验证实例提出,其意义更其深远。以此出发,我们或许能够来探讨先天序的起源问题,更早于田何,也更早于今文易学所依据的早已亡佚的古籍。

注释:

本文是作者的易学专著《易卦正解——重释易经的新视角》里的一章 (上海人民出版社格致出版社, 2020)

在同莱布尼茨的通讯里,在华的耶稣会士白晋多次表达了他的见解,易经的深邃智慧(他称之为伏羲氏的古典智慧)很久远前(先周)就已经湮灭不彰了。

汉帛书出土的原件里,迄今为止未能得见易卦排列成的图。

马王堆帛书周易,全称西汉马王堆汉墓帛书《周易》(又被简称为帛书周易、帛易等),于 1973年出土于湖南省长沙市马王堆汉墓。是一部书写在帛卷上的《周易》古籍,现藏于湖南省博物馆。原件出土于长沙马王堆第三号汉墓,盛于一漆盒内。帛幅高约48厘米,宽约85厘米,墨书。

马王堆帛书出土的原件里,迄今为止未能得见易卦排列成的图。下文的图1汇集了易学界目前传播的图,估计是今人从文辞描述得到的诠释整理出来的。成图的主要依据是,《長沙馬王堆漢墓簡帛集成》(裘錫奎主編,中華書局)和张政烺先生的论稿《六十四卦》(徐刚、冯坤校阅整理。《张政烺论易丛稿》第96-149页),余散见各处,例如,芝加哥大学的美国教授夏含夷的书中的列表(Edward L. Shaughnessy, Unearthing the Changes: Recently Discovered Manuscripts and Relating to the Yi Jing, pp. 7-8)

莱布尼茨把山卦 的排序为1。那么山1又是如何算出来的呢?按规范的二进制算法,山卦的二进制代码是100,其排序应当是0*20+0*21+1*22 = 4。莱氏却是倒过来计算的,从左边的高位向右边的低位,也就是自上而下逆向地“加一倍法”。他是以上爻位为初位,乘数为20=1,以初爻位为最高的第三位,乘数为22=4,来计算的。结果,山卦的排序算成了1*20+0*21+0*22 = 1。问题是,倒过来看,它还是山卦吗?这不就成了雷卦 001,排序才为1吗?同理,邵雍和莱氏的排序中的风3和泽6,按规范的二进制算法,分别应当是风6和泽3。换言之,八卦中有一半,排序产生了问题。明白此中的矛盾,对于解答问题很要紧。莱氏作此重大的妥协,有违规范的二进制算法,乃受了白晋解释的影响。而白晋并非没理解这个扭曲,但是他的本意和关注本不在此,而是提出合理的诠释,找到历史的实证,来推进二进制算法的完成并促成其发表。(见两人的通信,特别是 Letter G、K、I)

在图2B和2A里面,卦象卦名前面的数目字是周易里的原序号,后面的数字是二进制算法得到的卦序。你比较两图就会发觉,邵雍排序和数值排序有很大(但有规律)的改变。那么,这两种排序又是如何计算出来的呢?是以二进制算法逐位加倍计算得到的:数值排序是从初爻加倍至上爻(图2A),而邵雍排序则是从上爻向下加倍至初爻(图2B)。譬如,图2A中,泰卦的排序为7,否卦的排序为56;在图2B里的泰卦排序是56而否卦排序才是7。又如,在图2A里,屯卦 010001的排序为17(= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25),蒙卦 100010的排序则为34(= 0*20+1*21+0*22+0*23+0*24+1*25);在图2B则相反,屯卦010001和蒙卦100010的排序则是从上爻下到初爻来计算的,因此蒙卦的排序是17(= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25),屯卦的排序则为34。余皆可类推。

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