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陆家羲（1935-1983）
原包头第九中学教师
国家自然科学一等奖获得者
1989年3月，北京，人民大会堂。包头医学院教师张淑琴从国家领导人手中接过中国自然科学领域的最高奖——1987年度国家自然科学奖一等奖的奖状。
张淑琴是帮自己的丈夫领奖的，他已经于六年前去世了，只活了48岁。
作为中国自然科学领域的最高奖项，国家自然科学奖一等奖的评选极为严格性，在历史上曾多次空缺，自1956年首次颁奖（当时称“中国科学院科学奖金”）以来，一共只颁发了17次，获奖项目只有37个。
1989年3月那次，共有11个项目获得一等奖，其他10项的领衔人都是院士，他们分别来自中国科学院各研究所、北京大学、清华大学和吉林大学：梁思成、唐敖庆、叶笃正、邹承鲁、涂光炽、刘东生、王文采、廖山涛、王德宝……
只有张淑琴的丈夫，论学历是吉林师范大学（今东北师范大学）物理系本科毕业，论职务是内蒙古包头市第九中学一名普通的物理老师。
一名中学物理老师获得国家自然科学最高奖，这在中国现代科学史上，绝无仅有。
这位中学物理老师叫陆家羲。
知道今天，数学界之外知道这个名字的人，依然寥寥无几，也几乎没有人知道，这个宛如流星一样划过天际的数学天才，在短短48年的人生中，经历了怎样的挫折与奋斗。
陆家羲解开了世界性数学难题，但却留下了一道更难的现实问题给我们，令人无言以对。
尼采说过：谁终将声震人间，必长久而深自缄默。
如彗星划过天际
被时代吞噬的数学天才
文 | 群学君
01
1935年6月10日，陆家羲出生在上海一个贫苦家庭。他是家里的小儿子——父母生了四个，只活下来他一个，前面的哥哥姐姐，都是因为有病没钱治，死了。
宁做盛世狗，莫做乱世人。
那样的年月，即便在远东第一大都市的上海，这样的底层小老百姓，依然是人口的大多数。生在这样的家庭，即便聪慧过人如陆家羲，也不可能奢望接受更好的教育。初二那年，父亲生病，也是因为没钱治，很快就撒手人寰。勉强又念完一个学期，母亲对陆家羲说：
家里实在供不起你了。
家羲很懂事，他从学校回到家，第二天就去了五金材料行当学徒，那一年，他15岁。
潜龙在渊。
陆家羲终究不甘心于这样的日子，他的物质生活很贫乏，但渴望让自己走进更加饱满的精神世界。1951年11月，机会来了，东北电器工业管理局办的统计训练班来招生。16岁的陆家羲毅然告别家人，只身来到北国，从此开始独自谋生的艰辛历程。
半年后，陆家羲毕业，学业成绩第一名，他被分配到哈尔滨电机厂工作。
哈尔滨电机厂
新中国是工人阶级当家作主的时代，陆家羲出身又好，单位又好，业务又好，只要他好好干，在厂里前途无量。可是，这个生性倔强又毅力过人的小青工偏不，他有更高远的目标。
在哈尔滨电机厂工作的五年里，他利用业余时间自修了全部高中课程，每晚冒着北大荒的酷寒去学俄语，然后又自学了英语和日语。
燕雀安知鸿鹄之志！
1957年的一个夏天，陆家羲偶然中买到一本数学家孙泽瀛先生（1911-1981）撰写的科普读物《数学方法趣引》。一连好多天，他都深深沉浸在书中十多个妙趣横生的世界著名数学难题中。22岁的陆家羲可能做梦也不曾料到，这本薄薄的小册子竟改变了他日后的生活道路。
《数学方法趣引》中最吸引陆家羲的是，是英国神父寇克满（T. P. Kirkman）于1850年提出的这样一个有趣的问题：
一位女教师每天下午都要带领她的15名女生去散步．她把学生分成5组，每组3人，问怎样安排，才能使在一周内，每两名学生恰有一天在同一组。
这个饶有趣味的数学游戏乍看起来很简单，但一百多年来数学界从未能圆满解决。为纪念这位在数学研究上自学成才的神父，人们把这个著名的数学难题称为“寇克满女生问题”。
陆家羲心中萌生出一个顽强的念头，一定要攻克这个问题。然而对于一个只有初中文凭的青年工人来说，这无异于痴人说梦。陆家羲自己也明白：真正的科学事业，绝不可能建立在一时热情和冲动的基础上，他迫切希望能够进一步深造。
哈尔滨电机厂
02
事情进行得并不顺利。工厂领导像看怪物一样看着眼前这个上海青年，他不知道这个小工人脑袋里究竟在想些什么！
陆家羲的倔劲上来了，领导不放人，那就辞职——在20世纪50年代，这是一件不可思议的事，更何况，那时陆家羲已经拿着每个月64元令人眼热的高工资。
1957年秋天，陆家羲进入吉林师范大学物理系，开始了仅靠每月十几元的微薄助学金过活的艰苦的大学生活。在校园里，物质生活比之前在工厂差了太多，但精神世界却是完全自由的，而这却正是陆家羲梦寐以求的。
对于希望展翅高飞的鹰来说，还有什么比一片自由的天空更珍贵的吗？
陆家羲在大学
四年中，他同时在物理和数学两个领域里奋进，阅读了大量学术专著。后来他也曾对亲友谈起过，自己真正喜爱的是物理学，愿意把它作为终生的专业，以期为人类做出更加直接的贡献；但搞物理需要的外在条件太多，在目前的环境下，也就只能搞数学了。——这样话，今天听来，依然让人无限感喟，无限心酸。
对于这个志存高远又天性倔强的大学生来说，一支笔，几张纸，夜深人静时在宿舍楼道口借灯光的孤独身影和全身心的奉献，就是他“挑战不可能”，向世界难题进军的全部条件。整整四年，陆家羲没有一天停止与“寇克满女生”的对话和思考。毕业前夕，陆家羲自信，他已经摸到了打开“寇克满女生问题”的钥匙。
然而，踌躇满志的年轻人再也想不到，他的磨难，其实才刚刚开始。
03
1961年秋，陆家羲大学毕业，被分配到包头钢铁学院任助教，他踌躇满志，对未来充满无限美好的希望。
这一年年底，他将凝聚着自己五年心血的第一篇论文《寇克满系列与斯坦纳系列的构造方法》一文当作精神上的第一个孩子寄往中国科学院数学研究所，希望得到专业学者的指点。
他等待了漫长的十四个月。
1963年2月，陆家羲收到中科院数学所的复信，信中介绍了一些最新的文献资料，希望他自己去核实论文，并说如果结果是新的，可以直接投稿给《数学学报》等刊物。
那一年春节，陆家羲没有休息一天，论文改写完成后投寄给了《数学通报》。
又是难熬的一年过去了，陆家羲得到《数学通报》的答复是：“由于篇幅较长和所用的数学工具，建议另投其他刊物。”
生性倔强的陆家羲没有沮丧，反而更加充满斗志。在极其困难的条件下，他又花了一年时间改写了论文，于1965年3月14日再次将论文投给《数学学报》，此时，距离他初稿的完成，已经过去三年多了。
没有人知道，为了修改这篇论文，陆家羲付出了怎样的代价：
大学毕业以后，他就不曾拥有完整的学术研究时间和环境，从1962年到1966年，五年间他被调换了四个单位：包头市教育局教研室、包头八中、包头五中、包头二十四中，繁重的教学任务，压得他喘不过气。
包头是边陲小城，相关学术资料奇缺，他跑遍全市所有的图书馆，依然所获寥寥。于是，1964年的那个暑假，他在北京图书馆里泡了一整个夏天，为了节约开支，甚至就睡在火车站。
更艰难的是，陆家羲13岁丧父，16岁独自外出谋生，从小备尝艰辛，生性本就孤僻，再加上他每天“胡言乱语”那些谁也听不懂的数学语言和符号，他没有伴侣，没有同道，也少有朋友，在那座钢铁小城的周围人眼里，陆家羲是一个“疯子”，至少是个脑子拎不清的书呆子。
就这样又过了将近一年，书呆子迎来了，还是一封退稿函，《数学学报》于1966年2月将陆家羲的论文第三稿退回。
更大的打击还在后头——1966年“文革”前夜，极左思潮日益弥漫祖国大地，陆家羲因为“沉迷学术不问政治”，被戴上一顶“走白专道路”的帽子，送到干校集训。
从那以后，直到1977年，陆家羲没有再写过一篇论文。
04
1976年，“四人帮”被粉碎了。
1978年，祖国迎来了“科学的春天”。
陆家羲觉得自己终于又活过来了。
这一年，他已经43岁了，身为包头九中物理教研组主力教师，他要带初三和高一两个年级，每周7个教案，14节课，3个晚自习。1978年5月6日至7月2日，就是利用每晚10点过后到凌晨夜阑人静的时间，在不到两个月的时间里，他又写了四篇有关“寇克满问题”的论文。
陆家羲的学生们大概不会想到，那个每天眼睛里布满血丝，其貌不扬的陆老师，每天夜深人静的时候，在批改完他们的试卷之后，用同一支圆珠笔，进行着一件多么伟大的事业！
然而，无情的命运很快又给了陆家羲当头一棒。
1979年4月间，他辗转借到了1974在美国出版的世界组合数学方面的权威性刊物《组合理论》杂志（Journal of Combinatorial Theory），从中意外地发现：1971年，意大利学者查德哈里（R. Chaudhuri）和威尔逊（R. M. Wilson）已率先发表文章，宣布解决了寇克满问题以及推广到四元组系列的情况，并得到了国际数学界的公认。
晴天霹雳。
外国科学家的论文比陆家羲晚了10年，但陆家羲本人却整整蹉跎了18年。
在给当时来包头视察工作的方毅同志的信中，陆家羲这样写道：
……这些时间比我要迟七至十年，而我的稿子至今还无着落．原文未见到，还不能说明方法上优劣异同，但无论如何，国外在发表时间上是领先了！……这也说明我过去的工作是有意义的。这一段历史有十八年，我的第一个孩子、精神上的孩子，她有十八岁了，可是她的命运真不好。
十八年，在人的一生中不算短，对现代科学来说，更是一个漫长的时期，难道这里不寓有什么教训吗？我热爱科学，无论什么舆论环境下，什么工作条件下，也未曾动摇过，现在担心的是，要是有新作品又将怎样呢！
攀登世界数学高峰的荣誉被埋没了，陆家羲痛心疾首，但他没有倒下去，反而鼓起更大的勇气冲击另一座组合数学的高峰——“斯坦纳系列大集”，这就是他讲的新作品。
这样的百折不挠背后，需要多么坚定的信念和多么巨大的毅力作为支撑，常人难以想象，更不可能感同身受。
陆家羲（右）与同事
顺便说句题外话，1987年，中国组合数学领域的顶级专家们重新评审陆家羲在1961年完成初稿的那篇论文后一直认定：
本文确已先于查德哈里和威尔逊至少六年解决了有名的Kirkman问题，就是说关于Kirkman问题，陆家羲同志的工作是在世界上领先的。
这个结论在论文初稿完成后二十二年后才做出，使我国组合数学方面的一个具有里程碑的成就少了一次领先世界的机会。
而此时，陆家羲已去世四年，墓木已拱。
05
“寇克满难题”的失利，十八年的心血苦熬付诸东流，并没有让陆家羲一蹶不振，他很快抬起头，望向数学王国的另一座高峰——“斯坦纳系列”。那是与陈景润“歌德巴赫猜想”齐名的另一大世界级数学难题。
陆家羲开始了一生中最紧张的工作阶段。他白天教课，晚上搞科研，翻开他1979年12月的日记，三十一天中竟有二十一天记着：“夜工作”、“夜补课”、“夜写论文”、“夜思考Bays猜想”和“夜打英文稿”等．每逢春节，他总是让妻子带着孩子去岳母家过年，而自己却在大街小巷彻夜的鞭炮声中遨游在数学王国里。
长期高强度的脑力劳动和熬夜，使他患上神经性牙痛病，他心一横，索性拔牙。不到一年时间，满口的牙竟然都被他给拔光了……双腮塌陷，瘦的几乎脱相。
从1979年2月24日到7月20日，陆家羲先后向《数学学报》投寄了三篇论文，其中只有一篇发表在1984年第4期上。这是他在国内杂志上发表的第一篇，也是最后一篇论文——论文发表时，陆家羲已去世九个多月了。
陆家羲的论文被苏州大学的朱烈教授看到，他有一双发现天才的慧眼。朱教授找到陆家羲，建议他把论文直接寄给世界权威期刊《组合理论》。1981年9月起，《组合理论》杂志陆续收到陆家羲题为“论不相交斯坦纳三元系大集”的系列文章，西方组合论领域震动了，他们难以想象，这个数学界的世纪难题，竟然被一个中国的中学物理教师基本解决了。
加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊说：这是二十多年来组合设计中的重大成就之一。
美国人的反应速度是惊人的（特别是与陆家羲在60年代投稿时的遭遇进行对比以后）：
1981年9月，他们收到陆家羲第一篇投稿；
1982年5月，陆家羲收到正式出版通知与版权签约书，他做了一个决定，立即签约，不收取任何报酬；
1983年3月，陆家羲“斯坦纳系列”前三篇论文在《组合理论》发表；
1983年4月，“斯坦纳系列”后三篇论文发表；
两期共6篇论文，以惊人的99页连载。
1983年9月30日，加拿大多伦多大学校长斯特兰格威（D. W. Strangway）专门致信包头九中校长：
亲爱的先生：门德尔逊教授说，中国包头九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，并且说，有必要应同意把他调到大学岗位。他要我告诉你们：这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用，而且希望所表达的意愿能获许可。
此时，国内数学界知道陆家羲这个名字的，大概还寥寥无几。
油画《科学的春天》
06
1983年7月，全国首届组合数学学术会议即将在大连工学院举行，中国方面邀请门德尔逊教授莅临。据说，门德尔逊给组委会这样的回复：请我去讲组合数学，你们中国不是有陆家羲博士吗？
可惜的是，门德尔逊不知道，令他震惊的陆家羲，只是一个本科毕业的中学物理老师。更可惜的是，国内数学界，几乎没有人知道陆家羲其人。
在朱烈教授的推荐下，陆家羲参加了这次会议，他的报告引起了高度重视, 大会一致决定邀请其在闭幕大会上宣布研究成果。会后，门德尔逊邀请陆家羲和自己一同到中国科学院合肥分院组合学和图论的讲习班讲学。
在他进入组合论研究领域二十二年后，中学教师陆家羲，终于第一次真正登上了学术讲台，面向同行们讲授自己多年来的研究成果。只是很少有人知道，这次去大连开会，他连路费都出不起，还是向学校借的款。
连襟刘子愈看到陆家羲那么拼命，劝他说：老陆，你研究的数学难题既然已经基本解决了，你应该好好休息休息，要注意身体啊。
陆家羲回答说：我已快50岁了，留下的时间不多了，我还得抓紧时间干。
1983年10月，陆家羲作为唯一被特邀的中学教师参加了在武汉举行的中国数学会第四届年会，他被安排与陈景润在同一个小组发言。大会充分肯定了他的成就，表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神，陆家羲心情异常激动，他告诉大家，对斯坦纳问题的六个例外值已找到解决途径，正在抓紧时间整理。
武汉会议后，为了及时返校上课，陆家羲在北京转车时只等了短短的几个小时，便乘硬席于10月30日下午6时回到包头。
一进家门，他就兴奋地对妻子说：“这次可见大世面啦！”晚饭后，他和家人略微聊了几句话便说：“太累了，太累了，明天再讲，早些休息吧。”
谁都不知道，积久的疲劳和长期潜伏的疾病，已远远超出他生理能够承受的极限．当晚凌晨1时许，陆家羲心脏病突发，猝然与世长辞。
这时，他才48岁。
第二天下午，妻子收到中国科学院寄来的45块钱。其中28块是从大连到合肥的路费；9块是他买的一部数学新作报销款；剩下的8块，是他为人代审稿件的酬劳。
他一生中唯一从学术出版中得到的报酬，就是这8块钱。
陆家羲一句遗言都没有留，只留下了15箱书和400多元外债，再就是抽屉里尚未完成的，“斯坦纳系列”最后一篇论文。
2019年10月31日，陆家羲逝世36周年之际
以他为原型的电影《寻找陆远》首映
07
陆家羲的死，令中国科学界震惊和痛悼。
1983年12月21日，就在陆家羲去世两个月后，《人民日报》、《光明日报》以及《内蒙古日报》等同时在显著位置刊登了一条新华社发自呼和浩特的消息：
拼搏二十年，耗尽毕生心血，中学教师陆家羲攻克世界数学难题“斯坦纳系列”
在这篇近千字的报道中写道：一位地处边陲的中学教师潜心钻研组合数学二十余年，耗尽毕生心血，终于证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”问题，完成了两项在组合计算领域内具有国际水平的第一流工作……而陆家羲已于同年10月31日凌晨不幸逝世，终年48岁。
中国数学界的领袖人物吴文俊院士，在了解到陆家羲的真实情况之后，痛心疾首，在一封信中，他这样写道：
对陆的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触。虽然最近社会上对陆的巨大贡献已终于认识并给予确认，但损失已无法弥补。值得深思的是：这件事要通过外国学者提出才引起了重视（他们是真正的国际友人），否则陆可能还是依然贫病交迫，埋没以终。怎样避免陆这类事件的再一次出现，是应该深长考虑。
这个问题，今天依旧在拷问学术界的每一个人。
参考文献：
刘子愈：《中国最伟大的业余数学家》
（https://www.xuebuyuan.com/1870455.html）
THE END