庞加莱猜想的证明者佩雷尔曼事了拂衣去,拒绝了菲尔兹奖

1904年,法国数学家亨利庞加莱提出了一个看似简单的拓扑学猜想。在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。一年后的1905年,庞加莱发现了其中的错误,于是把这个猜想修改为任何与N维球面同纶的N维封闭流型,必定同胚于N维球面。

没想到就是这么轻描淡写的一句话,却让整个数学界奋斗了一个多世纪,更是让三位数学家获得了有数学界诺贝尔奖之称的菲尔兹奖。在庞加莱猜想提出后,庞加莱本人一度认为自己能够证明它,结果经过无数次的努力,在有生之年也没能将其证明。

56年后的1961年在基辅的非线性振动会议上,数学家斯梅尔公布了自己对庞加莱猜想五维及以上空间的证明。一下子就轰动了数学界,并因此在1966年获得了菲尔茨奖。1983年数学家福里德曼又将证明向前推了一步,证明了四维空间中的庞加莱猜想,同样获得了菲尔兹奖。虽然高维空间的庞加莱猜想慢慢得以正名,但数学家却始终无法踏入三维的庞加莱猜想。为了能够证明三维庞加莱猜想,数学家瑟斯顿通过引入几何结构的方法对三维流型进行切割,虽然还是未能证明庞加莱猜想,但是却获得了1983年的菲尔斯奖。

2000年5月24日,美国克雷数学研究所把庞加莱猜想猜想,列为七个千禧年大奖难题之一,只要能解答成功,就能拿走百万美元大奖。没想到仅仅在两年后的2002年,一个署名为 佩雷尔曼的数学家就在网站上发布了一篇34页有关庞加莱猜想证明的论文。

论文一经提出立马引起轩然大波,数学家们迫切想要论证这篇论文是否正确。这对一个困扰了整个数学界一个世纪的重大猜想,三十四页的内容实在太过简略,完全无法打消数学家们的疑虑。数学家们请求作者给出进一步细节的过程。面对这样的要求, 佩雷尔曼选择了妥协,两次这样的过程之后,他再也不理会这些人,而是把这三篇文章交给了世界顶级的拓扑学家,请求他们审核检查。半年后几位顶级的数学家一致认为 佩雷尔曼的证明是正确的,只不过因为论文简短,有些许瑕疵需要补充。佩雷尔曼事了拂衣去,不愿做处理下脚料的事情。2006年其他数学家帮忙弥补了这些小瑕疵,并在这一年把庞加莱猜想升级成为了庞加莱定理。值得一提的是佩雷尔曼证明庞加莱猜想,但他一生淡泊名利拒绝的菲尔兹奖也拒绝了千禧年数学大奖的100万美金。

数学是一切科学的基础,现在新发现的数学定理可能几百年后才能在现实生活中用到,总不能书到用时方恨少。我热切希望中国能出现顶级数学家。