《中国科学：物理学 力学 天文学》英文版(SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy, SCPMA)出版费少明团队成果，文章题为“Quantum gradient descent algorithms for nonequilibrium steady statesand linear algebraic systems”，于2022年第5期刊出。

梯度下降方法是变分量子算法和机器学习任务中的关键。量子梯度下降已经用于计算化学分子的基态和多项式函数的优化。基于量子梯度下降算法和Choi-Jamiolkowski同构，本文提出了有效的量子算法来模拟制备马尔可夫开放量子多体系统的非平衡稳态。针对制备的非平衡稳态，文章给出了两种计算物理可观测量期望值的方案。此外，作者利用量子梯度下降算法解决了线性代数中的两类问题，线性方程组求解和矩阵向量乘法。数值结果表明此算法可以有效求解耗散量子横向Ising模型和矩阵向量乘法。

由于所需资源（内存和时间）随系统规模呈指数增长，在经典计算机上模拟量子系统非常困难。量子计算机或许能够绕过这一障碍，成为量子系统模拟的基本工具。因此，利用量子计算机研究物理系统是一个非常重要的课题。特别对于开放量子系统，非平衡稳态所展现的拓扑不变性在基于测量的量子计算中起到重要作用。

创新要点：本文给出了一种量子算法，用以通过采用 Choi-Jamiolkowski 同构、量子梯度下降算法以及酉算子的线性组合来计算开放量子系统的非平衡稳态。与现有变分量子经典混合算法相比，此算法不需要经典计算机对参数进行优化，而是直接在量子计算机上实现目标函数的优化。此外，利用量子梯度下降算法解决了线性代数系统中的方程组求解和矩阵向量相乘的问题。