纳米能源所王中林院士|动生麦克斯韦方程组的背景与理论

中国科学院北京纳米能源与系统研究所王中林院士在《中国科学:技术科学》在线发表题为《非匀速运动介质系统中的动生麦克斯韦方程组--低速与非相对论近似》的评述文章,利用麦克斯韦方程组研究动态介质中的问题,并给出了相应的数学解的方法,以解决在应用和工程方面的实际问题。
麦克斯韦方程组(Maxwellequations)和洛伦兹力公式(Lorentz formula)是电磁学理论中揭示电磁现象本质的核心方程。电动力学作为四大力学之一,主要侧重研究电磁场的基本属性、动力学演化规律以及与带电物质的相互作用,也包括带电粒子随时间的变化规律。其逻辑体系是把麦克斯韦方程和洛伦兹力方程作为两个基本公理,也有理论认为电动力学的基本公理是麦克斯韦方程组和电磁场的能动张量。该项工作所关注的是如何利用电磁场的基本理论解决工程技术中的实际问题,比如当电磁场中存在有场源或带电介质的相对运动时,特别是具有非惯性系的加速运动时,运动介质系统的电磁场随着时间如何演化。
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图1 重新定义的位移矢量D由三项组成, 其中E表示外界自由电荷产生的电场引起,P代表介质内的感应极化,Ps表示带电介质相对运动产生的动生极化。
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图2 物理图像与数学表达式: 从四大物理定律出发进行洛伦兹变换和伽利略变换的结果比较。
该文首先对比和分析了基于狭义相对论的标准理论和伽利略电磁学的相关发展。接着从四大物理定律出发,通过麦克斯韦方程组的积分式,推导出适用于非匀速运动介质在非相对论近似下的动生麦克斯韦方程组(Maxwell equations for a mechano-drivenslow-moving media system)。该方程组引入了(机械)力-电-磁的耦合场,拟解决在非惯性系中低速变速运动介质以及介质形状和边界随时间变化情况下的电磁场动力学变化规律。方程组中引入的动生极化项Ps是由外力作用到带电介质并引起介质的加速运动而导致,它不同于由电场导致的感应极化项P。当存在力-电-磁多场耦合,有外界机械能输入时系统的电磁能量不守恒(但封闭系统的总能量守恒),不保持洛伦兹协变性;采用伽利略变换,可近似处理低速变速运动介质以及介质形状和边界随时间变化时的电磁场动力学演化规律,方程组同样不保持协变性。介质运动是产生电磁波的源之一(动生电),描述介质里面的电磁现象使用动生麦克斯韦方程组;当源产生的电磁波在空间传播时使用狭义相对论和经典的麦克斯韦方程组,两者在介质界面相接并满足边界条件。
爱因斯坦说过,公式化一个问题往往比找到它的数学解远为重要,后者可能只是一个数学或实验技能的问题。提出新问题、新的可能性,从新的角度看待老问题,需要创造性的想象力,这标志着科学的真正进步。麦克斯韦方程在惯性参考系中保持协变性,那么在非惯性系呢?在有外力作用的系统中如何变化?似乎不应该将在惯性系中麦克斯韦方程组的洛伦兹协变性推广到更为普适的一般情况。而在实际中处理的几乎所有案例都是与加速/减速相关的运动,处在典型的非惯性系框架之内。因此,改变固有思路,采用新方法,即使不满足洛伦兹协变性,但可以解决在物理应用和工程技术中的难题,也不失为一种为合适的方案。这是该文强调的重点,也是王中林院士在这项工作中提出的理念,与理论物理学家的观点不同,理论物理学家考虑的直线匀速运动的理想惯性系的情况在实际工程应用中基本不存在。