宅在家里，相信大家即使懒到不洗脸、不洗头，但还是会坚持刷牙。毕竟谁也受不了忍着“滂臭”的嘴吃东西。
刷牙时，不知道大家有没有思考过为什么彩条牙膏每次挤出来都很规则呢？是自己的技术好？还是彩条牙膏有什么神秘之处呢？今天，我们就来研究一下~
彩条牙膏不会混合的条纹
图源：xw.qq.com
彩条牙膏是怎么生产出来的
将一支彩条牙膏切开，你会发现管中的牙膏和挤出来时差不多，彩色条纹也整齐地排列在白色的牙膏上，贯穿了整条牙膏。
牙膏管内的彩条排列
图源：果壳
工厂在生产时，机器直接将这些彩条通过不同的管道一起注入牙膏管内。整个过程就像做冰淇淋那样，简单而高效。
彩条牙膏的生产过程
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原来这些独立的彩条在牙膏出厂时就已经被加工好了。看到这里，你的疑惑可能更大了：难道这些预制好的彩条不会在存放和使用中被打乱混合吗？
场景一：静止存放时
首先，我们来看静止存放状态下的彩条牙膏。生活中，我们常看到两种液体倒在一起会逐渐混合的现象。比如拿铁咖啡，一开始分层的牛奶和咖啡，长时间放置后会相互融合。彩条牙膏之所以能在长期存放后仍维持不混合的状态，主要是因为其本身特殊的力学属性。
固体和流体有着很直观的区别。固体，比如石头，按一按、压一压还是原来的形状。而流体，比如水，轻轻一碰就到处流动，本身没有固定的形状。
海浪撞击堤坝，显示出流体和固体的区别
图源：新华社
从力学上来说，固体能够承受剪切力，在剪切作用下发生有限的变形。而流体不能够承受剪切力，在任何微小的剪切作用下发生连续的变形，即流动。
牙膏则是一种宾汉流体（Bingham plastic fluid），这可以理解为一种介于固体和流体之间的一种形态。
宾汉流体的性质
图源：作者
只有在外界施加的力大于一个临界值时，宾汉流体才显示出流体的特性，发生自由流动。如果小于这个临界值，宾汉流体则表现为固体的特性，维持原形态基本不变。
在静止存放或者轻微挤压时，彩条牙膏受到的外力作用较小，由于宾汉流体的特性，此时牙膏的流动性很弱，因此可以维持彩条的形状和排列，不易发生颜色的混合。
护手霜也是宾汉流体，涂抹时可以像流体一样流动，静置时则接近固体维持形状
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除了牙膏，护手霜、油漆、泥浆、蛋黄酱等都属于宾汉流体。只有在外界施加较大的力时（涂抹、挤压、搅拌等），它们才能流动起来。
场景二：挤压流动时
一些生活常识告诉我们，两种不同的流体相遇时会发生融合。比如，污水流入干净的河流，最终整个河流都将被污染。那为什么牙膏彩条在受到压力流动时还能保持不混合呢？这里我们需要了解一下流体是怎样流动的。
流体流动分为两种形式——层流（Laminar flow）和湍流（Turbulent flow）。
层流就是流体呈现平行的层状流动，流体内部整齐地朝同一个方向运动。层与层之间相互不干扰，彼此整齐划一，各行其道。
层流
图源：参考资料[4]、phys.org
湍流就与之不同，不同区域流体的运动相互干扰混合，形成一系列复杂的漩涡。
湍流
图源：参考资料[4]、phys.org
湍流的运动行为是极难预测的，至今仍困扰着科学界。诺贝尔物理学奖得主、著名物理学家R·费曼曾称湍流为“经典物理学尚未解决的最重要的难题”。
好在对于某些情况下，流动都按照层流这一简单的方式进行。1883年，英国科学家雷诺首次对流体在圆管内的流动展开系统研究。他在流体内注射有色颜料，通过观察颜料在流动中产生的丝线形状来判断是层流还是湍流。
大量的实验后，他发现，流动呈现出层流还是湍流，取决于一个特定的指标，也就是我们今天说的雷诺数（Reynolds number）。
雷诺数的表达式（公式不考，看看就好~）
图源：作者
雷诺数和流体的黏度（Viscosity）、速度有关。黏度越大、速度越慢的流体，其雷诺数越小。当某一流动对应的雷诺数小于2000时，通常认为此时发生的是层流现象。
对于牙膏这种稠密的物质，它的黏度相当大，且从管口挤出时速度很小，所以对应的雷诺数很小，此时流动属于层流。由于层流的运动特性，彩条将和白色牙膏一起平行于管口流出，互不干扰，所以挤出时流动的彩条牙膏保持了生产灌装时的条纹样式，而不会混合。
层流：流水静止的魔法
除了彩条牙膏，自然界中还有很多神奇现象与层流有关。
几年前一个视频火遍了社交网络。一位意大利男子在冬天游览阿尔卑斯山时，有幸目睹了水龙头中的流水如被冻结般静止的罕见自然现象。如果不是用手触摸，凭借肉眼很难看出水是在向下流动的。
冬天的水龙头出现流水静止的神奇现象
图源：Dario Bonzi
这也是一个层流现象。在冬天，水的黏度随着温度降低而增大，加上水管内壁光滑、水质纯净、无风等条件，便使水按照层流方式流动。此时水流内部每个点的轨迹保持稳定，互不交叉干扰，因此造成了视觉上静止的神奇现象。
一些粘稠的液体（比如机油）在倾倒时容易产生液柱看似静止不动的现象
图源：oddly satisfying
有时候我们倾倒一些很黏稠的液体，比如食用油、蜂蜜、机油等，也会发现流出的液柱静止不动，像是凝固了一样。下回碰到这些现象，你就可以和小伙伴说，“看，层流来了！”
层流：生命的屏障
层流不仅可以施展水流“静止”的魔法，还可以构建起维护生命的屏障。
手术时创造一个无菌的环境非常重要。为了达到更高的无菌要求，人们将层流引入了手术室。高度干净的层流气体首先从手术台上方被吹入，然后经过手术台，最终由墙壁四周的回风口流出，一并带出悬浮在空气中的尘埃和细菌，如此循环便能保持无菌的手术环境。
层流手术室实现高度的无菌环境
图源：XYC MEDICAL
相比于湍流，层流能够大大减少空气流动时产生的漩涡，以便污染物能够及时顺畅地排出。层流手术室的运用，是人类医疗领域的重要进步，挽救了成千上万人的生命。
——表面风平浪静，实则暗流涌动。
说的原来是层流呀！
参考文献
[1] https://www.cbc.ca/archives/entry/a-new-look-in-toothpaste-stripes
[2] Bingham, E.C. (1916). "An Investigation of the Laws of Plastic Flow". Bulletin of the Bureau of Standards. 13 (2): 309–353
[3] Bingham, E.C. (1922). Fluidity and Plasticity. New York: McGraw-Hill. p. 219
[4] Joseph A Schetz and Allen E Fuhs. (1999). Fundamentals of Fluid Mechanics. John Wiley &Sons
[5] 吴望一(2004)《流体力学·下册》北京大学出版社 238-239页
作者：危安然，上海交通大学工程力学系博士生
编辑：91
鸣谢：中国科学院上海技术物理研究所 郭玮宏 博士为本文提供科学指导
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