每个学习量子力学的人都会对“幽灵”般的微观粒子着迷，也会对“波粒二象性”感到很困惑。玻尔的“互补性原理”就是为了理解微观粒子的奇怪行为而建立起来的。建立过程中，玻尔和爱因斯坦的论战被传为美谈。虽然，我们对微观粒子有了比他们多得多的知识，但关于量子力学的困惑并没有被消除。今天，我们来回顾一下那段历史，也是挺有启发性的。
玻尔和爱因斯坦的争论从电子的双缝干涉实验开始。我们来看一下电子的双缝干涉实验。左图是个电子的双棱镜。可以实现双缝干涉实验。绿色箭头和红色箭头表明的电子的两条路径，相当于双缝。大量的电子通过后会在下面的接受屏上形成干涉条纹。那么，我们可以问：电子一个一个地通过双缝，我们会看到什么？右图是电子一个个慢慢通过双棱镜击中接收屏后形成的点。最上面是20个电子留下的痕迹，依次下来是100个，500个，4000个的。当电子数很少的时候，比如20个电子，击中的位置是散乱的。当电子数多起来后，慢慢就可以看出这些点落的位置并非任意，而是有规律的。4000个电子就形成了清晰的干涉条纹。
分析左图中双缝干涉实验，爱因斯坦坚持因果律，认为我们可以知道粒子从缝b到的d 还是从缝c到的d。但玻尔认为如果我们要看到干涉条纹，就无法知道某一个粒子到底是从b到的d 还是从c到的d。
爱因斯坦提出，我们可以观测电子从哪个缝过去的。比如我们可以用光照射电子，然后就可以看到电子从哪个缝过去的。但玻尔说，要分辨电子从哪个缝过去，光子的波长必须足够短，，这里是双缝间距。相应地光子的动量满足。光子和电子碰撞后，电子在竖直方向的动量会有h/d的不确定量。这是因为电子在竖直方向上位置的不确定量和动量的不确定量必须满足海森堡不确定性关系。这样，由于光子的干扰，电子运动的角度带来一个不确定性。而这个角度正是两个相邻干涉条纹相对于双缝处张开的角度。这样就会冲掉干涉条纹。
爱因斯坦不甘心，就设计了下面这个可以上下移动的双缝。（图是玻尔画的）。爱因斯坦认为，粒子从上面的缝过去时，双缝由于和粒子的碰撞会向上移动，而从下面过时，双缝由于和粒子的碰撞会向下移动。所以，既可以知道粒子从哪个缝过去，也可以得到干涉条纹。玻尔说，不行，双缝移来移去，干涉条纹也会消失了。
爱因斯坦不喜欢前面提到的海森堡的不确定性关系，坚持认为粒子应该具有确切的位置和速度（动量）。还有，粒子在某个时刻应该有确切的能量。所以，他设计下图这个实验装置。（图还是玻尔画的）。盒子的重量可以精确地称出来。盒子发射一个光子，重量会损失，弹簧会收缩。爱因斯坦认为，利用这个装置就可以准确测量出光子发射的时间和光子的能量。这样就违背了不确定性关系。玻尔看到这个问题时，一晚上没睡着。第二天他想到了答案：弹簧收缩时，时钟会移动。根据爱因斯坦的广义相对论，时钟在引力场中移动会引起误差！不确定性关系仍然是对的！
爱因斯坦和玻尔关于量子力学争论了几十年。爱因斯坦提出了许多尖锐的问题，最后都被玻尔一一化解。据说爱因斯坦临死前，还在想着和玻尔争论的量子力学问题。两位高手当时是通过思想实验在争论的，后来他们的设想大多被真实的实验实现了。现在公认，玻尔的观点是更正确的一种观点。
玻尔把他的观点系统地总结为“互补性原理”--不可能同时用粒子性和波动性描述物理观测量，结果就是：一旦你测量了波动性的（粒子性的）行为，你就不能测量粒子性的（波动性的）行为。比如，在电子双缝实验中，你一旦能确定电子从哪个缝过去，你就揭示出电子的粒子性的行为，干涉条纹将消失，你就再也观测不到它的波动性。
我们总觉得，量子力学里隐藏了些什么。那么，这个量子帷幕后面到底是什么？以玻尔为首的哥本哈根学派给了一个回答：没有谁知道这后面是什么，…但是我们不应该在乎！物理学只依赖于测量的结果。对于电子双缝干涉实验，既然我们无法设计出实验，既能知道电子从哪个缝过去，又不干扰到电子，从而观察到干涉条纹，我们就不应该问有干涉条纹时，电子到底从哪个缝过去的这样的问题。
玻尔和爱因斯坦的方法论是不同的。玻尔十分推崇老子，这一点可以从他设计的家族盾徽中看到。因为玻尔对科学有卓越贡献，丹麦皇室决定授予玻尔爵位。被授爵的人可以自己设计一个盾徽。
右图就是玻尔给自己设计的盾徽。其中有个红黑的阴阳鱼。阴阳鱼是道家的标志。玻尔对老子在《道德经》中阐述的方法论很赞赏，觉得“于我心有戚戚焉。”
《道德经》第一段翻译成白话就是：“道”是可以用言语来表述的，它并非一般的“道”；“名”也是可以说明的，它并非普通的“名”。“无”可以用来表述天地浑沌未开之际的状况；而“有”，则是宇宙万物产生之本原的命名。因此，要常从“无”中去观察领悟“道”的奥妙；要常从“有”中去观察体会“道”的端倪。…
“波”和“粒子”是我们可以看到的两种物质的基本运动形式，但微观粒子的“波”和“粒子”并非我们日常经验中的“波”和“粒子”。因此，要常从“无”中去观察领悟“道”的奥妙；要常从“有”中去观察体会“道”的端倪。学习研究新事物时，要放下成见，放空我们的大脑，多去观察和研究；等关于新事物的知识积累够多了，再和先前的知识去比较，去体会新事物和我们的成见的联系和区别。这种研究新事物的方法对我们每个人都是有帮助的。
文中用到了玻尔的互补原理，下面是英文原文。
Bohr’s principle of complementarity: It is not possible to describe physical observables simultaneously in terms of both particles and waves. Consequence: once you measure wave- (particle-) like behavior of a phenomenon, you can not measure the particle- (wave-) like behavior.- e.g. once you determine the electron has made it through a given slit, you reveal its particle behavior, therefore you cannot observe the interference phenomenon anymore (linked to the wave-like behavior.)
文中还提到《道德经》。《道德经》原文第一段：道可道，非常道，名可名，非常名。无名，天地之始，有名，万物之母。故常无欲，以观其妙；常有欲，以观其窍。此两者，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。
本文经授权转载自微信公众号：京师物理 作者：吴新天
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编辑：刘铭
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