首届河南省教材建设奖（高等教育）优秀教材二等奖｜《微积分：经管类（第二版）》

本书由首届全国数学教学名师李梦如教授担任主审与编委；郑州大学数学与统计学院院长薛波教授担任编委会主任；由从事本科一线教学三十六年并六次获得校教学优秀一等奖、校教学成果特等奖、省首届教材建设优秀奖，国家精品和资源共享课程项目录像主讲人，国家大学数学研究中心“国内《微积分》教材集锦”项目组主要成员成立社老师担任主编；多次获得省级教学技能一等奖，校级教学优秀奖、教学成果特等奖的教学经验丰富的老师担任副主编.

本书第一版于2017年6月正式出版.2019年本书第一版荣获郑州大学优秀教材一等奖及郑州大学教学成果特等奖;2019年本书又被郑州大学列入教材立项建设项目（修订）；2020年本书被列入河南省“十四五”普通高等教育规划教材（修订）；2021年本书第一版荣获首届河南省教材建设奖(高等教育)优秀教材二等奖.自2017年第一版以来，我们在郑州大学2017级、2018级、2019级、2020级、2021级经管类本科生中使用了该教材,在教学中取得了良好的效果,受到读者的青睐与好评.

在本次修订中,我们保持了该教材原有的编写宗旨、结构框架和主要内容，因为第一版的特色正是通过它们体现出来的.首先对第一版教材中的文字进行了仔细推敲,修改了原书中叙述不太确切的文字，使得本书更加严密、精炼；纠正了第一版教材中的一些排版不足，对个别图形进行了重新描绘，更正或修改了部分例题的解法和习题参考答案中的错误，并对个别不合适的习题进行了更换.其次对不太适应课堂教学的部分知识点进行了重写和修改(如连续函数的介值定理、广义二重积分、常系数非齐次线性差分方程以及附录中极坐标系等)；结合最新的考研大纲，拓展了部分内容；增加个别必要或较精彩的例题，从而使得教材更适合经管类微积分的教学及学生自学和考研的需求.利用数字化技术（如二维码）在每章末增加了阅读材料（本章知识要点），学生可通过扫描书中的二维码自主学习这些内容，其目的是通过宏观的描述，对该章内容、知识技能进行全面总结回顾，希望学生更清晰地理解每章知识的脉络.附录中增加了微积分创立及发展简史，希望通过数学家艰苦探索科学真理、不懈追求尽善尽美的故事，激发读者的学习热情和兴趣.

第二版没有对原教材进行大规模的改动，这既考虑使用的连续性，同时主观上也希望本书作为经管类微积分的基础课教材逐步走向成熟.另外，近几年来本书编写组组织编写了与教材配套的便于学生研习的教学辅导书（《微积分（经管类）习题全解与学习指导》，成立社主编,科学出版社2019年出版）.

—以上内容选自该书前言—

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ISBN：978-7-03-072350-5

本书第二版根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合作者多年在微积分课程的教学实践与教学改革所积累的教学经验，并借鉴国内外同类教材的精华编写而成.全书共11章，内容包括:函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程与差分方程，书末还有4个附录.书中以经济、管理类学生易于接受与理解的方式,科学系统地编写了微积分的基本内容，各章重点介绍了微积分在经济、金融及管理方面的应用.

本书可作为高等学校经济、管理专业以及相关专业本科生教材,也可作为报考上述专业硕士研究生入学数学考试备考用书，也可作为其他非数学专业学生微积分教材或参考书.

1.本书与同类教材比较，在教材内容及体系编排上充分考虑了经济管理类学生数学基础，从学生易于理解且符合认知规律的角度编写，内容详细适合自学.既考虑到管理类微积分教学特点，又考虑到微积分的严谨性，内容的叙述深入浅出，逻辑性强，内容引入富有启发性及可读性，通俗但不失严谨，内容忠于经管类微积分的教学大纲但深广度不低于大纲内容.

2. 本书与同类教材比较，每章均加强和丰富了微积分在经济管理中内容的应用内容，增强学生把微积分每章知识应用到解决经济管理类问题的意识和能力.拉近了微积分与经管专业的距离，有利于提高和激发学生的微积分学习兴趣.

3. 本书对教学内容，结合教学研究成果进行了优化.从简处理了一些定理的证明及应用，便于教学，使学生易于掌握，如重要极限存在性用均值不等式证明；利用等价无穷小给出正项级数的比较判别法的极限形式，使教学难点化成简洁易学.对于一些难点还做了一些格式化的处理，如极限的等定义采用了格式化；对于积分的换元法我们特别指出其主要的适应的范围；分部积分法中对于难以掌握u,v的选择,采用了口诀与格式化编写; 二重积分法强调了积分顺序的选择与定限的穿针引线等；对于难点过于集中的部分进行了分散处理，如泰勒公式调整到函数展成幂级数前讲解.

4. 本书紧密结合各章节的内容，配备了精心选编的典型例题，丰富多样，便于自学.例题讲解强调基本技能训练和基本概念的理解，某些例题还设计了一些陷阱，使学生能从错误中获得对定理概念的正确理解，培养学生严谨的逻辑思维和解决问题的能力.

5. 本书每章的各节习题选配适量、典型，习题均做了精心的安排.对于个别章节涉及基本技能的，如极限、导数、积分三大基本计算加大了习题选配数量和质量，让学生从高强训练中掌握计算技能理解数学概念.注重习题分层，既有基础性又有综合性的题目.习题可以满足各种要求的同学的需求：其中(A)组题为体现基本要求的习题，本着强调习题的质量和典型性及其代表性，使得学有所得，做有所得，在习题中加深理解微积分概念及其本质；(B)组题为提高题，选自历届全国硕士研究生入学试题或数学竞赛中有启发性的题目，可满足学有余力和准备报考研究生或参加全国数学竞赛学生学习提高之用.

6. 本书考虑到中学数学教材的可选性衔接，以及来自不同地域学生的情况，将在微积分中常遇到的初等数学公式、极坐标、二阶三阶行列式以及需要展开深入讲解某些内容如泰勒公式的一些延伸内容作为附录，方便教学或查阅.

7. 本书为适应不同教学学时的教学要求，书中部分内容加*号，教师可根据教学学时选讲，或供不同专业要求的学生自学.

8. 本书积极采用教材新型形态，在每章末设计了“本章知识要点”这一环节。目的是通过宏观的描述，对内容和知识技能点进行全面总结回顾，使读者认清内容的本质。学生只需扫描二维码，即可获得每章的全面详细的总结回顾复习.

9. 本书适度地融合课程思政要素，《微积分的创立及发展简史》（见附录5），回顾微积分创立发展历程，让学生了解微积分历经许多数学家艰苦卓绝的努力而完成的，以及数学家们艰苦探索科学真理，不懈追求尽善尽美的精神去感化学生.

10. 鉴于某些习题的复杂性，为了便于学生学习，我们编写了与教材配套的《微积分习题全解与学习指导》，对习题的解答做了深刻详细的分析，对某些需要扩展的内容做进一步的说明点评.

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责任编辑：吉正霞