“0”，多么神奇的一个数字！
在一个整数后面加上0，这个数立马变为原来的10倍；一个即使趋于无穷大的数，只要乘上0，这个数立马化为“乌有”；一个数，只要除以0，立马失去意义；0代表着什么都没有，但在数位中，它又起着占位的重要作用；0既非正数，又非负数……
0着实是一个神奇的数字，它也是人类数学和科学领域最伟大的发现之一。但你知道0是怎样被发现的吗？
0作为虚无的象征
苏美尔文明是发现于美索不达米亚（两河流域）的最早的文明，也是全世界最早产生的文明之一。历史学家推测，苏美尔人可能早在5000年前，就首次意识到了“0”——将其作为一种虚无的象征。在苏美尔人用于记录税收和粮食库存等信息的泥板上，一对倾斜着的楔形符号（苏美尔人使用的是楔形文字）被用来表示没有任何东西存在。
苏美尔人用于田地和房屋出售记录的泥板（图片来源：维基共享资源，Marie-Lan Nguyen ）
今天，我们将0作为占位符使用是理所当然的，但不要忘了，对于苏美尔人来说，这是具有革命性的突破，因为用0来占位，就意味着可以用更少的符号来表示更大的数字，从而可以进行更快速的数学计算。例如，数字3024表示为千位的数有3个，百位的数没有，十位的数有2个，个位的数有4个。如果没有0作为百位的占位符，我们如何才能表达一个农民拥有3024头牛，和一个农民拥有324头牛之间的巨大差异？
在苏美尔文明之后，巴比伦，另一个诞生于美索不达米亚的文明，继承了苏美尔人的数字观念。巴比伦人开始使用算板（一种类似算盘的计算工具）进行计算，使0作为占位符的使用进一步标准化。
一块的古巴比伦人使用过的算板，上面描述了一些三角函数问题，算板编号为Plimpton 322（图片来源：维基共享资源，CactiStaccingCrane）
然而，0作为数学意义上的数字，真正诞生于印度和阿拉伯世界。
0作为数字
早在公元前2000年，印度最古老的文献《吠陀》中就记录了0的使用，但当时0同样被用来表示空无。直到公元5世纪的印度，0才开始作为真正的数字，而不仅仅是一个占位符被使用。印度人最早用黑点“.”表示0，后来黑点逐渐演化为圆圈形状。之后，数字0从印度传播到阿拉伯世界。而我们熟知的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），又将0从阿拉伯世界引入了西方。
意大利数学家斐波那契（图片来源：维基共享资源，David J Wilson）
斐波那契是一个驻扎在北非的阿尔及利亚海关官员的儿子，在他很小的时候，他就得到了阿拉伯人的指导，学会了阿拉伯数字的使用——包括0。回到意大利后，在1202年，斐波那契将他学到的知识，用拉丁文写了一本《计算之书》，书中介绍印度-阿拉伯数字系统，其中包括0的使用。这本书后来大大影响了欧洲人的思想，使得印度-阿拉伯数字系统逐渐在世界范围里内流传开来，最终演变成为我们今天所使用的计数系统。
斐波那契所著《计算之书》（图片来源：维基共享资源，Otfried Lieberknecht）
0在其他文明的发展
值得一提的是，虽然数字0的发现和发展主要是在印度和阿拉伯世界，但数字0也在美洲被独立发现。大约在公元4世纪，玛雅人开始在他们的历法系统中使用0。他们将每月的第一天定为0，接下来是1，以此类推。玛雅人主要使用二十进制，据说他们创造的历法，比今天的公历还要准确。
在中国的魏晋时期，在算筹运算（一种流行于中国古代的，用横竖摆放的木棍进行计算的方法）中，就已经有用空位来代替0的做法，但这种方法起源于何时尚不清楚。公元718年，唐代的印度裔占星术者瞿昙悉达将数字“0”引入中国，以此来代替算筹。公元1247年，秦九韶在其所著的《数书九章》中，开始使用一个正圆形表示0，成为中国人最早使用数字0的记录，比欧洲早了近300年。
秦九韶所著《数书九章》（维基共享资源，Gisling）
参阅资料：
https://www.scientificamerican.com/article/history-of-zero/
https://science.howstuffworks.com/math-concepts/zero.htm
图源：
https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page
https://pixabay.com/zh/