本讲是给普通人的量子力学·第一季的最后一次分享。我们第一季的主要任务是使大家懂得量子力学，因此我们没有拘泥传统量子力学的讲述风格，比如我们很少涉及玻尔等的旧量子论，也很少涉及薛定谔方程求解等内容。
在本系列分享中，我们通过斯特恩·盖拉赫实验引入量子概念（量子S1E0: 从电动小火车到量子比特），强调了费曼路径积分（给普通人的量子力学S1E4：路径积分），狄拉克记号（给普通人的量子力学S1E6：狄拉克记号）等较形式化的内容，并较早引入了爱因斯坦受激辐射/自发辐射的概念（给普通人的量子力学S1E1：电子）。
最后，作为应用，我们将特别讨论两个重要模型，一个是上一讲介绍的弹簧振子（给普通人的量子力学S1E7：弹簧振子），另一个就是本次分享的主角—双态系统。
简化/理想化的模型，比如弹簧振子是物理学家研究的重要对象。现实，更复杂的问题往往被简化为简单的模型予以处理。很多大物理学家，比如刚刚获得2023狄拉克奖的苏士侃就在他的讲义中说，为了研究量子力学，实际上吃透双态系统和弹簧振子这两个理想模型就够了。
标注部分，自旋（spin）和量子比特（qubit）都是双态系统
很多现象，我们完全可以用这两个模型为例讲清楚。简单/理想化，这里不仅不是缺陷，反而有利于我们理解物理概念，进而把这两个模型应用到实际的物理系统中去。
比如弹簧振子，既可以描述弹簧的机械运动，也可以描述电学中的LC振荡电路，亦可用于研究金属谐振腔中特定振荡模式的电磁振荡。把弹簧耦合起来，我们还可以得到固体物理中的声子概念，把很多耦合起来的弹簧连续化，我们还可以进一步研究场论。
固体中原子在平衡位置附近振荡，这可以用一个耦合起来的弹簧系统来研究。
量子场论中的“弹簧床”图像
随着技术的发展，比如光镊还可以操控小颗粒，这些小颗粒的运动也可被描述为弹簧振子，光与小颗粒量子态的作用也为我们操控小颗粒量子态提供了技术手段。这个领域属于新兴的光力学研究。