片名：《终极密码》，一共3集，每集49分钟，网上有免费资源。

数学科普不好做，哪怕是特别通俗的读物，除非介绍数学家的生平故事，通常情况下，看过开头很多人都看不懂了，别说小学生了。

而这部纪录片没有太大的认知难度，三集，反复告诉我们一点：日常生活中有数学。

第一集，数字

这一集主要讲：生活中、自然界中的数字，人们在被数字统治的同时，也用数字理解万物。

比如，为什么蝉每3、5、7、13、17年出来一次？

以前人们以为这很神秘，后来人们发现质数年出来碰到其他种群的概率就低。

因为质数的公倍数少，一个3年蝉跟一个5年蝉15年才碰到一次，而一个17年蝉跟一个3年蝉51年才碰到一起……正因为如此质数才在密码学上非常重要。

人们还能通过几条鱼的重量，来推算鱼群中最重的鱼有多重最轻的鱼是多少克，因为大自然的很多事物都符合正态分布——人的身高、智商、鱼的重量……要计算，带入公式就可以了。

随着数学的发展，人们不仅发现自然界中的数学，又引入了更多的数字作为工具来解释和认识世界。如负数和虚数……

第二集，图形

这一集围绕六边形展开，主要介绍了2个概念：事物总以zui经济的方式存在，自然界的分形成就了皮克斯。

为什么蜂巢要以六边形存在？

因为在平面内六边形可以密铺，而五边形和圆都会留下来空隙。

三角形正方形又费的蜂蜡比较多，事物总倾向于秩序和效率，以最经济的方式呈现——其他事物也是，雪花、金属晶体、岩石、气泡……

河流、大山、树木都有分形现象，从主体分出跟主体相同的小形状，这一规律被皮克斯的动画师用在动画特效中，模拟出逼真的山、森林、云朵、岩石……从此，电影业进入一个新时代。

第三集，预测

人类可以发现规律，把规律总结为简单的数学公式，再用公式去预测未来。

比如，可以预测月相，可以用地理侧写法推测出罪犯出没的区域，从而遏制犯罪。

那人可不可以被简化成数字，从而预测出遥远的人类未来？

就像科幻巨作《基地》里提到的数学家谢顿，他有无限算力，搞出了能预知一切的心理史学？

事实上是不可能的，参数太多，一个蝴蝶扇下翅膀就能引起飓风，这个世界系统是混沌的。

人类目前只能在某些方面给出精确的模型，然而人类必将掌握更多的数学模型，去解释、去发现更多的世界规律，在预测方面往前一步。

很涨知识，没有复杂的数学公式，只有跟数字相关的具体现象，所以说学过乘法的小学生都看的懂。

终于找到适合小学生看的数学纪录片，很哇塞