​超导+量子反常霍尔效应，抓住量子计算的圣杯？

近期，德国科隆大学发现了一种可能用于开发稳定高效的量子计算机的新材料，他们通过实验证明可以在量子反常霍尔绝缘体中产生超导效应，如果将这种材料用于开发拓扑量子计算机，将可能开发出能抵抗噪声干扰的拓扑量子计算机。

量子计算机由于其超越经典计算机极限的强大并行运算能力，成为21世纪量子物理学家们梦寐以求的目标。通常我们对量子计算机的评价指标更关注于量子比特数，毕竟更多的量子比特意味着更强的计算能力，才能实现更复杂的算法。

但是仅仅增加量子比特的数量还无法实现实用的通用量子计算机，保证量子比特的质量同样非常重要，也非常困难可以说是目前量子计算机走向实用的圣杯。因为可扩展的量子计算系统必须建立在不会出错的量子比特之上。

困扰量子计算机走向实用的最大问题是“消相干效应”——由于量子计算机中的量子比特不可避免地会受到环境中各种噪声的影响，从而改变量子的相位、振幅等量子态，甚至还会导致量子坍缩，这都会让量子计算机的计算过程产生各种错误。

量子计算机的错误率（量子计算中出现错误的频率）、相干时间（量子保持相干状态的时间，时间更长有助于执行更多运算步骤）、退相干率（量子比特退相干的速率）、门保真度（量子门操作的准确性）、量子门速度等（减少量子门的操作时间，相当于延长量子比特的持续时间），都是评价量子计算机“消相干效应”的重要指标。

科学家们为了降低“消相干效应”设计了多种量子纠错方案，一般的纠错方案采用对每一步逻辑操作都进行量子纠错的方法。这种纠错方案会让错误逐渐向后积累，为了让量子计算有足够的可扩展性，就要求每一步逻辑操作的错误发生率都不能高于10-5量级，这是目前多数量子相关技术无法实现的，因此也无法利用相应技术制造可实用的量子计算机。    

拓扑（Topology）这个词的核心概念是某种属性在连续变换下保持不变的性质。

近年来，学术界提出了拓扑量子纠错这一全新概念，即通过特殊处理或特殊材料让量子的某种性质即使在量子态变换之后仍然保持不变，根据测算如果将这种量子态的拓扑性质应用于量子纠错过程中，就能将量子纠错中可容忍的最高逻辑操作错误发生率提高三个数量级，达到10-2量级，即拓扑量子计算机能容忍系统出现1%的错误。

拓扑量子纠错方案大大降低了操作精度的要求，达到了现有实验技术可以实现的水平，是目前已知拥有最高容错率的量子计算方案，从而使得可扩展容错性量子计算在现实条件下成为可能。

早在2012年，潘建伟团队就用八个光量子实现了拓扑量子纠错，这套体系可以完全纠正出现在任意量子比特上的单比特错误，让系统的错误率会大大降低。成为当时所有已知的量子计算方案中拥有最高容错率的拓扑量子纠错方案的实验，这项成果也成为后来“九章”光量子计算机的基础。

2024年5月，潘建伟团队，利用“自底而上”的量子模拟方法，在国际上首次实现了光子的分数量子反常霍尔态，为高效开展更多、更新奇的量子物态研究提供了新路径，助力推进“第二次量子革命”。 

理论物理学家预测，当一个材料可以同时具有超导效应和量子反常霍尔效应时，可以产生名为“马约拉纳费米子”的拓扑保护粒子。这种粒子的独特之处在于它的反粒子就是它本身，在超导状态下还会特别稳定，在拓扑超导体中它的边缘态受拓扑保护，能抵抗局部扰动和缺陷。由于具有这种特性的粒子的量子信息能对局域噪声免疫，如果用这种粒子制造量子比特将具有非常好的纠错能力，这能彻底改变量子计算机等未来技术。

近期，科隆大学的物理学家首次在实验中实现了这种设想，该成果发表在《自然-物理学》上（DOI：10.1038/s41567-024-02574-1）。   

该团队将超导铌电极与量子反常霍尔绝缘体薄膜材料（铁磁拓扑绝缘体材料薄膜）相接触，在17～25毫开尔文（mK）这种接近绝对零度的低温环境中，从一端注入电子后他们发现电子会在另一端形成空穴反射出去，这一过程被称为“交叉安德烈夫反射过程”。这时铌电极超导体中会形成库珀对，出现库珀对表示发生了超导效应。

按照导电性质的不同，材料可分为“导体”和“绝缘体”两大类。而更进一步，拓扑绝缘体是一种具有特殊电子结构的材料，其内部与常规绝缘体类似，不导电，但其边缘或表面存在约1纳米的受拓扑保护的无能隙的金属态，由于这些边缘或表面态是拓扑保护的，不容易受到局部扰动或缺陷杂质的影响具有鲁棒性。

之后，他们验证了实验中交叉安德烈夫反射过程的特征长度确实远大于铌中的超导相干长度，这就证明了这种超导效应是由量子反常霍尔绝缘体表面的手性边缘态诱导出了超导配对。

2018年国家自然科学奖一等奖，授予了清华大学薛其坤教授的“量子反常霍尔效应”，杨振宁评价“这是诺奖级别的工作”。   

要理解这项发现，我们先把“量子反常霍尔效应”拆开成量子、反常、霍尔效应三个词然后再来一一讲解。

霍尔效应（Hall Effect）是指当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个边界之间会出现电势差。后来科学家在霍尔效应的基础上发现了各种特殊的霍尔效应。简单来说：

反常霍尔效应（Anomalous Hall Effect，AHE）是指磁场不是霍尔效应的必要条件，磁性材料本身的磁性也可以诱导出霍尔电压。   

在霍尔效应中，如果加上极强的磁场（5T以上），霍尔电阻会从线性变成量子平台化，这表示电子占据了朗道能级，这被称为整数量子霍尔效应（IQHE）。

（a）量子霍尔效应 （b）霍尔电阻量子化平台

2013年，清华大学的薛其坤团队发现了量子反常霍尔效应（QAHE）。在特定的量子阱中，在无外磁场的条件下，特定材料制成的绝缘体的表面会产生特殊的边缘态，使得该绝缘体的边缘可以导电，并且这种边缘态电流的方向与电子的自旋方向完全相关，这就是量子自旋霍尔效应（QSHE）。如果量子自旋霍尔系统中一个方向的自旋通道能够被抑制，比如，通过铁磁性，这就会导致量子反常霍尔效应，这就属于刚才说的拓扑绝缘体了。   

量子霍尔效应（QHE）的边缘态在宏观下无能耗的特征非常类似于超导，但要实现量子霍尔效应需要高达几特斯拉的强磁场，这非常困难。而量子反常霍尔效应（QAHE）不需要强磁场也可以出现无损耗的边缘导电态。所以如果量子反常霍尔效应若应用到电子器件中，有望克服目前计算机发热耗能等带来的一系列问题，应用前景非常广阔，一旦出现切实的应用拿个诺奖的希望就非常大。

(a) 量子霍尔效应及量子反常霍尔效应 (b)量子自旋霍尔效应 (c) 拓扑超导的体能带结构(红线和蓝线)和边缘态(绿色)的色散关系 (d)实空间边缘态的示意图