20世纪60年代布鲁纳提出了“发现学习”理论，主张让学生主动去发现知识。实际上早在2500多年前，孔子提出的“不愤不启，不悱不发”的启发式教学就是“发现学习”的最初萌态。

江苏省无锡市新吴区旺庄实验小学数学团队在特级教师顾万春的带领下，从2001年起提出了“发现数学”这一主张。这一主张具有前瞻性与引领性价值，是对发现学习理论的本土化再造及其实践。

首先，这一主张非常符合基础教育课程改革的要求。《义务教育课程方案（2022年版）》倡导“做中学”“用中学”“创中学”，强调“引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法”；突出学科实践，强调“加强知识学习与学生经验、现实生活、社会实践之间的联系，注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力”。美国数学家波利亚说，“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系”。“发现数学”高度契合这些精神实质，旨在让“发现”发生在数学学习中，通过有意义的真实情境创设，引导学生在独立思考或合作中探索解决问题的策略，在情境场与问题链紧密相连的经历中获取数学概念认知、掌握数学思想方法。

其次，这一主张对于学生核心素养的培养具有重要作用。在“发现数学”中，“发现”已经不是简单的获取数学知识及其能力的手段。该团队站在“本体论”高度，将其视为学生基本的生存状态与学习状态，视为人的本质体现，即“人之为人”的主要体现，视为人的主体性、理性精神的集中体现。发现与探究是人类固有的“天性”与“冲动”，是人类天性中的宝石，它应当得到整个人类社会的精心呵护。一部人类发展的历史就是人类不断探究（发现）、学习的历史，人类正是在探究发现、学习中不断摆脱动物性和物的束缚，主体性得到不断发展，理性得以不断提升，直至从“必然王国”迈向“自由王国”。从这个意义上说，“发现数学”表征了人的本真状态，是人的基本存在和生存方式，更是儿童的天性。何谓“天性”？就是内生、本源的冲动，本真的生存形式及状态。“发现数学”的基本特征之主体性恰恰体现了这一本体论的高度，它为学生的终身学习助力，为真正走向以发展学生的核心素养为本的教育提供了引领性支撑。

最后，这一主张并没有停留在理念或口号层面，而是有扎扎实实的实践。“发现数学”通过学为中心的“研学—历学—拓学”三模块，引导学生经历“创设发现情境—构建发现路径—迁移发现能力”三环节。“三单”的研制为学生学习数学提供了强有力的工具和支架。“研学单”是基于核心学习目标具有激活学生已有知识经验的前置性学习任务；“历学单”是基于学习内容的核心问题设计的学生亲身经历的探究性学习任务；“拓学单”是有目的、有指导、有层次、有提升的练习设计单，在“拓学”中能最大程度地发挥学生的迁移能力。“发现数学”给予学生更多思考的时间与空间，让学生发现问题，学会用数学眼光看待世界；发现方法，学会用数学头脑思考世界；发现规律，学会用数学方式表达世界。“三模块和三环节”着力于让每个学生在学习过程中发挥主体性，激发学习兴趣，更多地展现学生学的行为，激发和挖掘学生的最大潜能，从而抵达“发现数学”的高阶目标。

（作者系南京师范大学教育科学学院教授、博士生导师，教育部基础教育课程教材专家工作委员会委员）

《中国教师报》2024年08月28日第11版

作者：吴永军

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