9月9日，由南洋理工大学、CNRS-UNS-NUS-NTU国际联合研究部等单位组成的团队展示了如何通过使用量子纠缠探测信号，在不被发现的情况下，更有效地检测目标物体，超越传统方法的表现。相关论文以“QuantumLimits of Covert Target Detection“为题于9月9日发表在《Physical Review Letters》上。

研究背景

在隐蔽目标探测领域，如何在不引起对手注意的情况下准确探测目标是一个关键挑战。这通常涉及到一个对抗性的环境，其中探测方（Alice）试图在不被发现的情况下确定一个区域内是否存在一个弱反射目标。这个目标通常被热背景辐射所包围，使得探测变得更加困难。Alice需要使用光学或微波探针来探测目标，同时希望在对手（Willie）的检测下保持隐蔽。Willie位于目标附近，收集所有未返回给Alice的光，试图检测Alice是否正在探测他。

图：（a）在隐蔽目标探测中，Alice(A)试图通过使用与辅助系统纠缠的探针来检测对手Willie(W)的存在，同时保持自己不被发现。在光束分离器模型（b）中，Alice准备了一个包含M个信号（S）和闲置模式（I）的联合态Ψ

研究方法

为了解决这一问题，该论文在现实设定中提出了一个问题，并推导出Alice在Willie可检测性固定的条件下，其错误概率性能的量子力学限制。研究中，Alice可以使用两模压缩真空（TMSV）探针，在小到中等背景亮度的范围内，接近性能极限。这种协议比使用高斯分布的相干态的传统方法表现更好，因为它可以利用量子纠缠来提高探测的灵敏度。

图：将Alice误差概率的下界方程（13）（实线）与ϵ-隐蔽TMSV（虚线）和GCS探针（点划线）的误差概率进行比较

文章还推导出了非对抗性量子照明的通用性能界限，不需要被动签名假设。这是通过考虑Willie可以检测任何与热背景噪声的统计偏差，包括那些使用多模真空探针导致的偏差。这涉及到放弃量子照明中常用的“无被动签名”（NPS）假设，这是一个数学上方便但不切实际的近似，即背景温度以一种微调的方式依赖于目标是否存在，以确保Alice不能使用真空探针探测到Willie。

通过数学模型和公式，文章详细描述了Alice和Willie的假设测试，以及他们如何通过量子测量来最小化错误概率。这包括使用Helstrom公式和量子Chernoff界限来计算平均错误概率。文章还探讨了Alice的隐蔽性约束，即她的探针状态必须在ϵ-隐蔽的范围内，这意味着Willie探测到她的概率最多是1/2+ϵ。

文章得出结论，通过使用两模压缩真空探针，Alice可以在保持隐蔽性的同时，显著提高探测目标的准确性。这种量子策略在某些条件下比传统方法有显著优势，特别是在背景亮度较低时。文章还指出，随着可用的光学模式数量M的增加，量子优势（即纠缠探针可以减少错误概率的因子）会以指数方式增加。

此外，文章还讨论了在完美隐蔽性（ϵ = 0）的特殊情况，以及在不同的噪声亮度NB下，量子和经典探针的性能。研究发现，在NB约为0.2时，TMSV探针相比于高斯分布的相干态探针具有最大的性能优势。对于当前技术已经达到的模式数量M约为10^6，TMSV探针提供了大约10^237倍的降低错误概率。

最后，文章指出了未来研究的多个方向，包括探索TMSV探针在一般NB值下的最优性，以及如何使用基于线性光学的测量来实现这种量子优势。此外，文章还提到了在Willie有进一步实际限制的情况下（例如，他不能收集所有未返回给Alice的模式），这些研究将对更下游的用例具有重要意义。

通讯作者简介

该论文的通讯作者为Guo Yao Tham、Ranjith Nair和Mile Gu。

Guo Yao Tham

GuoYao Tham目前是一名博士研究生，在南洋理工大学从事量子信息（传感、照明和计量学）方面的研究。

Ranjith Nair

RanjithNair为南洋理工大学物理与数学科学学院首席研究员。

Mile Gu

MileGu来自新西兰，于2009年在昆士兰大学获得博士学位。之后，他作为研究员加入了量子技术中心（CQT）。2013年，他作为中国“千人计划”学者在清华大学跨学科信息科学研究院担任教职。2016年，他回到新加坡，成为新加坡国家研究基金会研究员。目前，他领导量子与复杂性科学项目，专注于量子、复杂性与信息科学交叉的研究，并兼任南洋理工大学、量子技术中心和MajuLab的职务。

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