海森堡：荒凉小岛上的闭关修炼，如何改变量子力学的未来

墨子沙龙

2024-09-26 10:17发布于上海墨子沙龙官方账号

肇始于一个世纪前的量子力学彻底改变了我们对世界的认识，它要求我们放弃自己对世界的认识中被认为是坚不可摧、无懈可击的东西，要求我们接受现实与我们的想象有着深刻差异这一事实，要求我们不要惧怕深不可测的未知之物。

我们曾在此前的推送《轰轰烈烈的量子力学革命，竟从一个默默无闻的小岛开始》中，介绍了海森堡如何在北海上一个叫黑尔戈兰岛的寸草不生的小岛上，构想出量子力学的根基，从而开启了人类历史上又一场伟大的科学革命。著名物理学家、畅销书作家卡洛·罗韦利在他的《量子物理如何改变世界》一书中同样以海森堡在黑尔戈兰岛上的发现开篇（该书的英文原名Helgoland正是这个小岛的名字）。我们可以在以下这些文字中，看看罗韦利是如何讲述这段故事的。

“最终的计算结果呈现在我面前时，已将近凌晨三点。我被深深震撼，情绪激荡，根本无法入睡。我走出家门，开始在黑暗中缓慢前行。我行至海岬，爬上海边耸立着的一块礁石，静候太阳升起……”

我经常问自己，北海中荒芜多风的黑尔戈兰岛上，年轻的海森堡在第一个隐约窥见人类有史以来首次看见的大自然最令人目眩神迷的秘密之一后，行至海岬，爬上那块礁石，凝视着广袤海面上的巨浪，静候日出时，心里会涌起何种想法和情感。那年，海森堡23岁。

他是为了减轻过敏症到黑尔戈兰岛去的。黑尔戈兰岛上——岛屿名字的意思是“神圣之岛”——几乎没有植被，因此花粉很少。乔伊斯在《尤利西斯》中称它为“只有一棵树的黑尔戈兰岛”。而海森堡到那里主要是为了能够专心思考困扰他的问题。这个烫手山芋是尼尔斯·玻尔放到他的手中的。海森堡睡得极少，大多时间都孤身一人，试图计算出能证实玻尔那令人难以理解的定律的结果。他时不时地中断计算，去攀爬岛上的礁石。在这短暂的休息期间，他还记诵了《西东诗集》中的诗歌——德国最伟大的诗人歌德在这部诗集中歌唱了他对伊斯兰教文化的热爱。

▲黑尔戈兰岛

尼尔斯·玻尔当时已是成名的科学家，他写下了一些简单却奇特的公式，甚至未经测算便预料到了化学元素的特征，例如化学元素被加热时释放出的光的频率，即光呈现出的颜色。这是一项了不起的成就。但这些公式并不完整，比方说，它们无法算出这些被加热了的元素的发光强度。

但最主要的问题是，这些公式中有些看似十分荒谬的东西：它们毫无原因地假设原子内部的电子仅在某些特定的轨道上、在距原子核某些特定的距离上，带着某些特定水平的能量围绕原子核运动，随后会魔法般地从一个轨道“跳跃”到另一个轨道上。这就是最初的“量子跃迁”。为什么偏偏是这些轨道？这种从一个轨道到另一个轨道的无法解释的“跃迁”是什么？是怎样一种未知的力引发了电子如此离奇的表现？

原子是构成一切物质的最小基石。它是如何构成事物的？电子是如何在原子内部运动的？玻尔和他的同事们围绕这一问题研究了十多年，仍一无所获。

像文艺复兴时期的画家组建工作室一样，在哥本哈根，玻尔将他所能找到的最优秀的年轻物理学家聚集在自己身边，共同探索原子之谜。在这些年轻物理学家中，就有海森堡的同校同学，极其出色、聪明、傲慢自负的沃尔夫冈·泡利。尽管泡利骄傲自大，但他还是将他的朋友海森堡引荐给了伟大的玻尔，说要想研究获得进展，就必须叫上海森堡。玻尔听从了他的建议，并于1924年邀请海森堡前往哥本哈根。当时海森堡还在哥廷根大学给物理学家马克斯·玻恩（1882—1970）做助手。海森堡在哥本哈根停留了几个月，其间一直在写满公式的黑板前与玻尔讨论。年轻的海森堡经常和老师在山间长途散步，一同讨论原子、物理和哲学的谜题。

▲海森堡（左）与玻尔（右）

海森堡整个人陷进了那个问题里，无法自拔。与其他人一样，他也尝试了所有的方法，却没有一种奏效。似乎没有任何一种合理的力能够引发电子在玻尔设定的那些奇怪的轨道上发生奇怪的跳跃。但通过这些轨道和跳跃可以很好地预测原子现象。这实在是令人困惑。

沮丧和挫败会使人寻求极端的解决方式。在这个北海岛屿上，独自一人的海森堡决意要探索一些激进的想法。

其实爱因斯坦在20年前就曾提出过激进的想法，当时举世震惊。而事实证明，爱因斯坦的激进是卓有成效的。泡利和海森堡为他的物理学深深着迷。爱因斯坦是一个神话。他们问自己，是否已经到了这样的时刻，应该放手一搏，激进地跨出一步，以打破原子中的电子问题的僵局？如果他们能成功跨出这一步呢？二十几岁的青年，总是敢于无拘无束地做梦的。

爱因斯坦的成功证实，那些最根深蒂固的、被人所坚信的东西都有可能是错的，而看上去显而易见的东西也可能不是正确的。抛弃那些显而易见的假设可能会更有助于理解。爱因斯坦教会了我们，一切都只应以亲眼所见的事实为基础，而不应以我们假定其应该存在的东西为基础。

泡利时常向海森堡反复强调这些观点。两个年轻人饮下这种思辨上的毒蜜并甘之如饴。二人持续探讨的，是一个20世纪初整个奥地利和德国的哲学界一直在探究的问题：真实与经验之间的关系。对爱因斯坦的思想有决定性影响的恩斯特·马赫曾宣称，只有剥离了任何“形而上学”假设的实证观测才能作为知识的基础。于是，1925年夏天，非常年轻的海森堡到黑尔戈兰岛躲避花粉时，这几种思想在他的头脑中混合到了一起，它们像是化学元素，一旦反应便能引发爆炸。

而他的想法正是从这一爆炸中诞生的。一个只有在年轻人无拘无束的激进主义中才能诞生的想法。一个注定要颠覆整个物理学、整个科学，甚至于我们对世界的整体认知的想法。我相信，人类至今仍未完全消化这个想法。

海森堡的这一跃既大胆又简单。没人能找到致使电子做出如此离奇运动的推动力？好的，那我们就先不去想什么新的力。我们就用已知的力：将电子吸引到原子核周围的电力。我们找不到能解释玻尔的电子运行轨道和“跃迁”的规律？好的，那我们就继续使用已知的运动学定律，不去改变它。

需要改变的是我们看待电子的方式。我们要放弃将电子视为沿着一条轨道运动的物体。放弃描述电子的运动，只描述我们从外界能观测到的东西，即电子发光的强度和频率。我们仅以可观测量为基础。这就是他的主要想法。

海森堡尝试只使用观测得来的量：光的频率和波幅，来重新计算电子的表现。他试图从此出发，重新计算电子的能量。

我们观测的是电子从一个玻尔轨道跳跃到另一个玻尔轨道时产生的效果。海森堡用表格替代了物理变量。表格横行记有电子跳跃的起始轨道，纵列记有到达轨道。表格横行和纵列相交的格子描述了电子从一个特定轨道向另一个轨道的跳跃。在黑尔戈兰岛上的那段时间里，海森堡都在尝试使用这种表格，计算出能印证玻尔定律的数据。他睡得很少。印证原子内部电子的计算太难，他没能成功。于是他尝试借用一种更简单的系统来计算：一个单摆。他想在这个简化了的案例中寻找玻尔定律。

6月7日，计算项开始与现象吻合：

当第一个计算项似乎是正确（与玻尔定律相吻合）的时候，我激动不已，接连犯下计算错误。最终的计算结果呈现在我面前时，已将近凌晨三点。所有计算项均正确。

突然间，我毫不怀疑，我的计算所描述出的全新的“量”的力学是完全融贯一致的。

我感到深深不安。我感觉自己已经穿透了事物的现象这层表象，看到了一个具有奇异的美的内在世界；大自然在我面前慷慨地把这全新的、内涵丰富的数学结构铺展开来，一想到现在要探究它，我就紧张惊惧。

令人颤抖的语句。透过表象，看向“具有奇异的美的内在世界”。这让我们耳边回响起伽利略笔下的那句感叹：“隐约预感到无序之表象背后的数学法则，这种感觉无与伦比。”这是他在测量物体沿倾斜平面滑下过程中发现数学规律时写下的，这一规律也是人类发现的首个描述地球上物体运动的数学定律。

（本文摘编自《量子物理如何改变世界》第1章第1节——年轻的沃纳·海森堡的荒谬想法：“可观测量”，标题为编者所加。）

📚 书名：量子物理如何改变世界

💁‍♂️ 作者：[意]卡洛・罗韦利著 [译]王子昂

内容简介

1925年夏天，在荒芜、偏僻、北风肆虐的黑尔戈兰岛上，23 岁的德国青年沃纳·海森堡在此构建了“量子论”，揭开了挡在我们与真相之间的那道帷幕。这一伟大的科学革命，拥有将广岛、长崎瞬间夷为平地的威力，也在人类的精神世界投下炸弹。当原本坚不可摧的事物受到质疑，就会打开新的道路，让我们能够看得更远。

从量子纠缠到多重宇宙，经典物理世界崩塌后，以量子理论重新阐释我们如何存在于宇宙之中。

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