或许，除了物理学家，再不会有人对定义“一秒钟”如此执着。
2024年9月4日，《自然》杂志刊登了一篇封面论文，标题是《钍−229m异构体的核跃迁与锶−87原子钟的频率比》。
图：《自然》封面（图片来源：《自然》）
而在同一天，《科学》杂志官网刊出评论文章，称该成果为“有望将超精密核钟带入新时代的突破”。更有网友声称，有此成果，论文作者，美国科罗拉多大学的叶军（团队）有望在未来获得诺贝尔物理学奖。
那么，到底是什么研究能让《自然》《科学》两大顶级期刊联袂推荐？这个“核钟”是何方神圣？它又能为“一秒钟”的定义带来什么不同？
如何定义“一秒钟”，一天的1/86400？
在大众眼中，一秒钟就是钟表上的秒针走过“一格”的时间。它走过60格，一分钟过去了；走过3600格，一小时过去了；走过86400格，一天就过去了。
一切看起来是那么的理所当然，因为地球就是这样自转和公转——当一天过去，太阳又会正对同一处地方——86400秒就是这么长。
由于地球在绕日公转，当日太阳直射的地点A，在地球自转一圈后（用时23时56分，一个恒星日），还得等地球再转过一定角度（用时4分）才能重新受到太阳直射，总用时24时（一个太阳日）
（图片来源：Renaissance Universal）
但问题是，由于潮汐作用、太阳质量变化，以及其它天体的引力等因素，地球自转和公转周期的变化虽然极其微小，但也的确存在。
人们靠“天”来定义的“一秒有多长”，好像并不总是那么长。
于是，在20世纪，乘着科学从宏观走向微观，从经典来到量子的东风，物理学家发现，原来自然界中还存在一种超级“时钟”，它远比天体运动更为稳定。
虽然由它来定义的一秒钟——铯−133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9 192 631 770 倍的时间——对普通人来说，难以理解到近乎“鸟语”，但却成为了物理学家研究时空性质的强力工具。
毕竟，谁不想在咫尺之间，测出由地球所导致的引力红移呢？
【阅读贴士：引力红移现象】
引力红移是指由于引力场的存在，从引力场中发出的光或其他电磁辐射的频率在远离引力场时会降低，波长变长，从而向光谱的红端移动的现象，是由爱因斯坦广义相对论所预言的一种现象之一。如果能够观测到引力红移，就是对广义相对论的一个强有力的验证。
而由于地球的引力场相对较弱，导致红移效应在咫尺之间非常微小。在实验室条件下，即使是非常精确的仪器，也很难检测到这种微小的变化。因此，这也是众多科学家们所努力想要解决的一个问题。
原子钟和光钟才更精确！但最精确吗？
2022年2月17日，《自然》杂志的封面论文Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample表示，即便高度只相差1毫米，时间流逝的不同也能被测量出来。
《自然》封面
论文作者，同样是科罗拉多大学的叶军团队，通过测量1毫米厚的锶−87原子团（约10万个原子）的跃迁频率，发现最上层和最下层原子的跃迁频率出现了约一千亿亿分之一的差别。
这个数值意味着，3000亿年后，最上层的原子所经历的时间会比最下层的多一秒。这是人类首次在毫米尺度上，验证了广义相对论所预言的引力红移效应。
原子所处位置越高，引力红移越严重，所经历的时间越长/快 （图片来源：维基百科）
而这一切的前提，则是对单位时间，即“一秒钟”的定义足够精确，才让我们分辨出了最最微小的时间差别。
前面提到，铯−133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波（微波）的周期的9 192 631 770 倍就是一秒钟，而以铯−133的跃迁频率为基准，同样能用叶军团队所用的锶−87来做定义：
锶−87原子在5s2 1S0和5s5p 3P0能级间跃迁时所辐射的电磁波（可见光）的周期的429 228 004 229 873.4倍的时间，便是一秒钟。
这看起来更加复杂，但你无需过多纠结，只需要知道，原子中的电子在不同能级之间跃迁时会释放出电磁波，电磁波的频率只和跃迁初末态的能级有关，它极为稳定，因此便成了物理学家用来计时的首选。
电子在不同能级前跃迁时会释放出一定频率（能量）的电磁波 （图片来源：维基百科）
而当计时装置所用的原子在跃迁时释放的电磁波在微波波段时，便是原子钟（atomic clock）；当跃迁释放的电磁波在可见光波段时，便是光钟（optical clock）。
理论上来说，光钟比原子钟更为精确，因为前者释放的电磁波具有更高的频率，更窄的线宽。
高频则意味着可以在单位时间内测出更多的周期，从而能更精确地得出单个周期的用时。窄线宽则意味着频率的不确定度更小，进一步提升了所定义时间的精度。
周期（Period）、频率（Frequency）、线宽（Bandwidth）的示意
如此看来，即便是同为量子尺度下的时钟，也存在着表现的不同，更别提磁场、温度、震动等外界因素会放大这种不同。
那么，是否存在更为稳定的、对外界更不敏感的、能把“一秒钟”定义的更加精确的工具？
有！那便是核钟。
核钟到底是什么原理？
早在1996年，俄罗斯物理学家Eugene V. Tkalya就提出了将“核激发”作为计时用的高稳定光源的想法。
所谓“核激发”，类似于核外电子在吸收能量后跃迁至更高能级，使原子处于激发态的过程，原子核自身在吸收特定的能量后，也有可能处于更高能量的状态。
核外电子受激跃迁过程。图片来源：罗切斯特大学
同样的，原子核在受激跃迁的过程中，也会辐射出一定能量的电磁波。
既然原子的受激辐射能做原子钟、光钟，原子核的受激辐射为什么不能做“核钟”呢？
基于这样的想法，科学家们便研究起了核钟的可行性。慢慢地，他们发现，不同于原子钟和光钟常用铯−133和锶−87，想要造核钟，（目前）只有钍−229原子核才行。
因为除了它，其他原子核在不同能级间的跃迁能量太高，导致辐射出的电磁波频率太高，无法被测量以用于计时。
而本文开头所说的、叶军团队论文中的“钍−229m异构体”，便是钍−229原子核的一种激发态，其与基态间的能级差约为8.3557eV，对应辐射出的电磁波处于紫外波段。
钍−229原子核的最低能级差 （图片来源：Physics网）
这与原子钟和光钟内的辐射电磁波相比，频率更高，但又幸运地在仪器可测量的范围内。因此，从理论上来说，若用它来计时，将能达到更高的精度。
此外，相比于原子中的核外电子，原子核本身受磁场、热辐射等外部因素的干扰更小，这就像一个在风雨天打伞的人，当一阵风吹来（外部扰动），伞（电子）的晃动程度一定比人（原子核）大。
原子钟受到热辐射（红色光束）后出现计时误差（频率变化） （图片来源：德国国家计量研究所）
因此，与原子钟和光钟（需要置于真空和近乎绝对零度的超低温环境）相比，核钟对环境的要求更低，也更具稳定性。
行文至此，我们已经知道了核钟在精密测量领域的重要价值。但话又说回来，它到底有多强呢？
理论上来说，它的精度能达到10-19的水平，比目前最好的光钟精确约10倍。
什么概念呢？3000亿年不差一秒！
重大突破：核钟，终于要来了吗？
在叶军团队的实验中，钍−229被掺杂在氟化钙（CaF2）单晶体中，掺杂浓度为5×1018/cm3，这意味着，每立方厘米的晶体内，含有五百亿亿个钍−229原子。
为了激发钍−229原子，他们用真空紫外激光（VUV laser）照射该晶体，当其中出现荧光闪烁时，则意味着激发成功（进入钍−229m态）。
之后，便是利用滤波片（过滤背景光）和光电倍增管收集辐射出的荧光光子，并对其频率进行测量。
实验装置示意图及实拍 （图片来源：叶军团队论文）
整个实验控制在151K，也就是约零下122℃的环境中。很明显，这要比原子钟和光钟所需的绝对零度，也就是约零下273℃要容易操作得多。
最终，叶军团队测量出了钍−229核跃迁的辐射频率——2 020 407 384 335(2) kHz，其与锶-87原子跃迁的辐射频率的比值——约为4.7。
这也就意味着，倘若仍然以铯−133的原子跃迁频率为基准，但以钍−229核跃迁频率来定义一秒钟，则有：
钍−229原子核在钍−229m和钍−229基态间跃迁时所辐射的电磁波（紫外光）的周期的2 020 407 384 335 000倍的时间，便是一秒钟！
当然啦，这个结果还存在不少误差，不能被用于官方定义。但即便如此，相较以往，叶军团队也将核钟的精度提高了约6个数量级，达到了10-12的水平。
因此，虽然我们还未抵达理论所预言的终点——正如《科学》杂志所言，叶军团队的成果有望将超精密核钟带入新时代，是“有望”，而不是“已经”，且无论他未来能否受到诺奖的青睐——仍可谓是大步跨越！
尾声
咱们家用的钟表，哪怕两天误差1秒，也完全够用了；北斗卫星上的铷原子钟，300万年误差1秒，也足够精确了。
对于普通人来说，无论是核钟、光钟还是原子钟，它们真的没有任何区别。直到地球死去、星系崩塌，这个“表”还差不了一秒的目标，对于人生而言，好像一点都不重要。
的确，从够用和功利的角度讲，我们很难解释再去追求更高精度的计时有什么实际意义。
这就像去回答“在1毫米的尺度上，验证引力红移有什么意义？”“利用（未来）核钟的频率稳定性，去寻找暗物质粒子有什么意义？”
我不想给出“等待未来应用”这种闪躲的回答。因为在我看来，研究它们，或者说研究数学、物理学中基本事实的最大意义，就是为了我们人类自身，为了我们认知的——进化。
参考文献：
https://www.nature.com/articles/s41586-024-07839-6
https://www.science.org/content/article/breakthrough-promises-new-era-ultraprecise-nuclear-clocks
https://www.nature.com/articles/s41586-021-04349-7
https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_clock#Accuracy
https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_clock
https://arxiv.org/pdf/2109.12238
https://www.zhihu.com/question/666654065
https://arxiv.org/abs/2407.15924