长期以来，量子计量学领域的科研人员一直在尝试利用量子纠缠来提高测量精度。而光钟作为当前最强大的时间感知利器，自然受到了广泛关注。
10月9日，两篇重磅《Nature》花落光钟！这两篇论文都出自美国顶尖科研单位之手，都利用量子纠缠提高了测量精度，为实现更高的光学原子钟精度奠定了技术基础。
第一篇论文来自科罗拉多大学博尔德分校与美国国家标准与技术研究院（NIST）等组成的研究团队，研究展示了高保真双量子比特纠缠门，并使用多量子比特门生成了多达9个光钟量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)态型薛定谔猫态。研究结果为基于GHZ态的光钟建立了关键的构建块，并为实现接近海森堡极限的光钟精度提供了关键技术。
第二篇论文来自由加州理工学院与斯坦福大学组成的联合团队，在陆军研究办公室、美国国家科学基金会（NSF）、量子信息和物质研究所、美国国防高级研究计划局（DARPA）、美国能源部（DOE）等单位的资助下，研究人员开发了一种将光钟与量子计算机相结合的设备，将时间测量的精度提高到前所未有的水平。新方法可以推进探索自然规律的研究，例如爱因斯坦的相对论、探测引力波和探索暗物质。
这两篇论文中的研究，不仅推动了光钟的发展，也为量子计算提供了重要的技术和理论基础。
光钟，时间的守护者
在时间的长河中，人类对于时间的把握一直是文明进步的重要标志。从日晷到水钟，从机械钟到石英钟，每一次计时技术的革新，都伴随着科学和社会的巨大飞跃。
随着现代科技的飞速发展，尤其是在量子计算、全球定位系统（GPS）、宇宙探索等领域，社会对于时间精度的要求已经达到了前所未有的高度。在此背景下，光钟（Optical Clock）应运而生，它以极高的精度和稳定性，成为了时间测量领域的一颗新星。
光钟，光频原子钟的简称，是利用频率在光学波段的原子（分子、离子）跃迁作为量子参考而建立的原子钟（原子频率标准）。与我们日常生活中的时钟相比，光钟具有极高的精度，这是由于光的频率远高于微波频率，使得光钟的“滴答”次数更多，从而提高了时间分辨率。光钟的稳定性也非常高，这意味着它们在长时间内保持精确度的能力很强。尽管早期的光钟体积庞大，但随着技术发展，现代光钟正在变得越来越小。
光钟为物理学家提供了一个研究基本物理常量、测试相对论和探索宇宙奥秘的全新工具。比如，通过比较不同地点的光钟，科学家可以更精确地探测到引力波，甚至可能揭示暗物质和暗能量的性质。在GPS中，光钟确保了全球范围内的时间同步，这对于精确定位至关重要。在化学和生物学研究中，光钟可以用于精准测量反应速率和过程。此外，光钟的高精度时间测量对于探测引力波信号至关重要。
光钟技术不断进步，我们有望在未来实现更加精确的时间同步，这对于全球通信、科学研究以及国家安全等领域都具有重要意义。
向接近海森堡极限的光钟精度迈进
多粒子纠缠是实现量子传感器基本精度极限的关键资源。光钟作为目前频率精度的最高水平，正逐渐成为纠缠增强测量的关注焦点。通过结合基于光镊的时钟（具有微观控制和检测能力）和为高保真纠缠门开发的原子阵列信息处理技术，可以为提高光钟精度提供新的途径。尽管GHZ态在相位估计中表现出色，但其对退相干噪声的敏感性以及对衰减和损失的脆弱性使得在实际应用中面临挑战。然而，通过制备不同大小的GHZ态级联，可以克服这些障碍，实现无歧义的相位估计。
图：Multi-qubit gates and Schrödinger cat states in an optical clock
来源：《Nature》
在科罗拉多大学博尔德分校、美国国家标准技术研究所、斯特拉斯堡大学和法国国家科学研究中心（CNRS）发表的题为“Multi-qubit gates and Schrödinger cat states in an optical clock”（光钟中的多量子比特门和薛定谔猫态）的研究论文中，研究者们展示了高保真双量子比特纠缠门，并使用多量子比特门生成了多达9个光钟量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)态型薛定谔猫态。通过使用GHZ态，研究人员在原子-激光频率比较中展示了低于标准量子极限（SQL）的分数频率不稳定性，并使用多集合GHZ态级联扩展了相位估计的动态范围。
理论模型
研究人员构建了多个理论模型，包括多量子比特门模型、量子态演化模型、相位估计模型以及误差模型。
图：实验设置和多量子比特门。
1.多量子比特门模型：研究人员构建了一个多量子比特里德堡门模型，通过优化控制相位ϕr(t)来实现不同大小量子比特集合上的GHZ态制备。该模型考虑了里德堡相互作用、量子比特的初态以及操作过程中的各种噪声和误差来源。
2.量子态演化模型：为了理解量子比特在里德堡门操作下的演化过程，研究人员构建了一个量子态演化模型。该模型描述了量子比特在不同操作下的状态变化，包括单量子比特旋转、多量子比特门操作以及测量过程。
3.相位估计模型：在使用级联GHZ态进行相位估计时，研究人员构建了一个相位估计模型。该模型考虑了不同大小GHZ态在相位估计中的贡献，并通过优化估计器来提高相位估计的精度。
4.错误模型：为了分析实验中观察到的保真度下降和相干时间限制，研究人员构建了一个错误模型。该模型考虑了多种错误来源，包括里德堡拉比频率和失谐涨落、晶格释放和再囚禁过程中的损耗和加热、以及量子态的有效衰减等。这一模型有助于深入理解实验中的错误机制，并为改进实验方法提供指导。
实验方法
实验将88Sr原子阵列困在光学晶格中，这些原子被光镊在光晶格中被囚禁和重排。量子比特编码在由基态1S0(|0>)和时钟态3P0(|1>)组成的光学跃迁上进行编码。
研究人员通过全局单量子比特旋转实现初始化，然后通过Rydberg耦合产生纠缠。他们使用最优控制来调制Rydberg激光的相位，以实现多量子比特门。
在成功应用多量子比特门之后，研究人员通过全局X(π/2)旋转生成GHZ态。他们通过测量处于|0⟩⊗N和|1⟩⊗N状态的原子数量分布，以及相位振荡的对比度，来确定GHZ态的相干性，并以此评估其保真度。
图：原子-激光频率比较。
在原子与激光频率的比较实验中，研究人员采用了级联GHZ态来进行相位估计。他们制备了不同大小的GHZ态，并在每个尺寸上进行奇偶性测量，然后利用特定的估计器将这些测量结果转换成相位估计值。
为了扩大动态范围，研究人员还探索了使用不同尺寸的GHZ态级联，以此来恢复与未纠缠原子相当的相位估计范围，这一创新方法有效地扩展了GHZ态在量子计量学中的应用潜力。
图：级联GHZ态的相位估计。
开启量子计算机+原子钟的未来
在存在噪声的情况下达到量子理论所允许的最佳灵敏度是一项巨大挑战，这需要找到最优的探测态生成和读取策略。中性原子光钟是时间测量领域的领先系统，最近在纠缠生成方面取得了进展，但目前缺乏实现此类方案的控制能力。
图：Universal quantum operations and ancilla-based read-out for tweezer clocks
来源：《Nature》
在加州理工学院与斯坦福大学发表的题为“Universal quantum operations and ancilla-based read-out for tweezer clocks”（用于光镊光钟的通用量子运算和基于辅助量子比特的读取）的研究论文中，展示了如何在基于光镊的光钟中执行量子计算，以使时钟更加精确。研究人员构建了一个可扩展的通用量子处理器，其中中性原子量子比特通过超窄光跃迁编码。相同的实验系统可以用作中性原子光钟，目前它是最稳定的频率参考。
图：用于光镊光钟的通用量子运算。
具体来说，该系统是一个由囚禁在光镊阵列中的中性锶-88原子组成的光钟，配备了通用量子计算和基于辅助量子的重复读取能力。光钟量子比特展现出了高保真度的纠缠门，实现了创纪录的中性原子受控Z（CZ）门保真度，其值为99.62(3)%。此外，研究进一步证实，在光镊中的量子比特传输过程中，光学相干性能够得以维持，这一现象先前已在超精细量子比特中实现，进而达成了动态线路重构。结合高保真度的全局单量子比特旋转、单点控制以及中间线路读取（MCR），我们能够运用基于线路的方法来实现用于纠缠态制备和读取的策略，以提升计量精度。
这项研究为具有中性原子的混合处理器-时钟设备奠定了基础，指向了与量子传感器相连的量子处理器实际应用的未来。
实验方法
首先，研究人员构建了一个基于中性锶-88原子的光钟系统。这个系统由光镊阵列组成，每个光镊可以囚禁一个原子，并在其中编码量子比特。通过精确控制光镊的位置和激光的频率，研究人员能够在原子之间实现高保真度的量子逻辑门操作。
图：光钟量子比特的高保真纠缠门。
随后，利用系统中的光钟量子比特，研究人员实现了高保真度的纠缠门操作。这些操作通过在原子之间建立纠缠态来实现，例如，通过应用相位调制的Rydberg脉冲来实现控制Z（CZ）门。这些纠缠门操作是实现复杂量子算法和量子计量学协议的基础。
为了实现纠缠态的动态制备和读取，研究人员开发了一种动态线路重构型技术。这种技术允许在量子处理器中动态地改变原子之间的连接，从而实现不同量子比特之间的纠缠操作。通过精确控制原子在光镊阵列中的运动，研究人员能够在不同的量子比特之间实现纠缠态的传输和转换。
图：重复的基于辅助量子比特的量子逻辑光谱。
实现纠缠态的制备之后，研究人员展示了如何通过辅助量子比特读取来实现量子逻辑光谱学。这种方法通过将量子信息从传感器量子比特映射到辅助量子比特，然后测量辅助量子比特来实现。这种非破坏性读取方法不仅能够保护传感器量子比特的状态，还能够实现对量子系统的连续监测。
最后，研究人员进行了多量子比特的奇偶校验。这种操作通过在多个量子比特之间建立纠缠，然后测量辅助量子比特来实现，对于准备大规模长程纠缠态（如GHZ态）尤为有效。通过这种方法，研究人员能够在量子处理器中实现复杂的量子操作，为量子测量和量子计算提供了强大的工具。
图：辅助量子比特奇偶校验读取和基于测量的钟态生成。
未来展望
研究展示了如何将通用量子处理和基于辅助的读取与中性原子光钟集成。将这些方案扩展到更大的二维光镊光钟系统，将能够在给定尺寸下创建多个GHZ态的副本。特别要注意的是，这里展示的方案可以通过并行执行一组行的所有操作，轻松推广到二维，以生成多个GHZ态的副本。研究人员认为，这是实现使用GHZ态级联和经典最优询问方案以及正交读取对中性原子光钟进行量子增强操作的可行途径。
研究结果进一步支持了一种模块化设备的概念，该设备整合了独立的量子处理和传感模块，从而实现量子计算机与高精度传感器的无缝连接。在这样的配置中，处理模块能够并行地准备纠缠探针态，与传感器操作同步，并通过状态交换操作实现传感器与处理器之间的信息传递。此外，处理模块还能在传感过程中并行执行读取任务，为新一轮的纠缠探针态准备铺平道路，从而显著降低系统的无效工作时间。
在不断追求提升精密测量的极限的过程中，此类设备有望成为下一代量子技术的核心组成部分，其应用范围从便携式现场传感器到最尖端的光钟，都将受益于这种集成了量子处理和传感功能的模块化设计。
结语
这两篇论文展示了如何通过高保真度的量子门操作和纠缠态生成技术，提升光钟系统的精度和稳定性。这些技术是量子计算的核心，特别是在构建可扩展的量子处理器时，要求实现高质量的量子门操作和纠缠态的生成。
论文中的通用量子操作、纠缠态生成、多量子比特门设计、非破坏性读取等实验技术，不仅适用于量子计量学，同时也是构建容错量子计算机的基础。
GHZ态和薛定谔猫态的生成与应用，尤其是在多比特纠缠门操作中的表现，展示了量子计算中的重要工具和思想，为未来在量子计算领域的实际应用提供了有力的支持。
这些研究表明，光钟等量子计量平台不仅可以用于高精度的时间测量，还具备作为量子计算平台的潜力。
参考链接